Упр.703 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Решение #1 (Учебник 2024)
Решение #2 (Учебник 2024)
Решение #3 (Учебник 2019)
Решение #4 (Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение:
Рабочие Иван, Пётр, Степан и Павел изготовили 160 деталей. Иван изготовил 81 деталь, что в 3 раза больше, чем изготовил Пётр, а Степан и Павел изготовили деталей поровну. Кто из рабочих изготовил меньше всех деталей?
Составим краткую запись условий задачи.
Иван 81 шт., в 3 раза больше
Пётр ? шт.
Степан ? шт.
Павел ? шт.
Меньше всех ?
Для того, чтобы узнать, кто из рабочих изготовил меньше всего деталей, необходимо узнать, сколько изготовил каждый.
Иван изготовил в 3 раза больше деталей, чем Пётр.
Разделив на 3 количество деталей, которое изготовил Иван (81 шт.), найдём количество деталей, изготовленных Петром.
81:3=27 (шт.) – деталей изготовил Пётр.
Степан и Павел изготовили одинаковое количество деталей.
Разделив на 2 количество деталей, изготовленных ими двумя, найдём количество деталей, изготовленных каждым из них.
Для того, чтобы узнать, сколько изготовили Степан и Павел, необходимо вычесть количество деталей, изготовленных Иваном (81 шт.) и Петром (27 шт.) из общего количества (160 шт.).
81+27=108 (шт.) – деталей изготовили Иван и Пётр вместе.
160-108=52 (шт.) – деталей изготовили Степан и Павел вместе.
52:2=26 (шт.) – деталей изготовил Степан и изготовил Павел.
26 шт<27 шт, 26 шт<81 шт.
Значит, Степан и Павел изготовили меньше всех деталей.
Ответ: меньше всех деталей изготовили Степан и Павел.
За четыре дня яхта капитана Врунгеля «Беда» прошла 624 км. В первый день было пройдено 2/13 всего расстояния, во второй — 5/26, в третий — 5/12, а в четвёртый — оставшееся расстояние. Сколько километров прошла яхта в четвёртый день?
Знаменатель дроби показывает на сколько равных частей разделили нечто целое, а числитель – сколько таких частей взяли.
Составим краткую запись условий задачи.
1 день ? км, 2/13 всего пути
2 день ? км, 5/26 всего пути
3 день ? км, 5/12 всего пути
4 день ? км, оставшееся
Если вычесть расстояния, пройденные за первые 3 дня, из всего пути (624 км), получится расстояние, пройденное за четвёртый день.
По условию в первый день было пройдено 2/13 всего расстояния.
Дробь 2/13 показывает, что всё расстояние необходимо разделить на 13 равных частей и взять 2 такие части.
Получается, что в первый день было пройдено:
624:13•2=48•2=96 (км) – пройдено в первый день.
По условию во второй день было пройдено 5/26 всего расстояния.
Дробь 5/26 показывает, что всё расстояние необходимо разделить на 26 равных частей и взять 5 таких частей.
Получается, что во второй день было пройдено:
624:26•5=24•5=120 (км) – пройдено во второй день.
По условию в третий день было пройдено 5/12 всего расстояния.
Дробь 5/12 показывает, что всё расстояние необходимо разделить на 12 равных частей и взять 5 таких частей.
Получается, что в третий день было пройдено:
624:12•5=52•5=260 (км) – пройдено в третий день.
Тогда, если сложить значения, полученные в первых трёх действиях, получится расстояние, которое прошла яхта в первые три дня.
96+120+260=96+380=476 (км) – пройдено в первые три дня.
Для того, чтобы найти расстояние, которое яхта прошла за четвёртый день, вычтем из всего расстояния, пройденного яхтой, расстояние, пройденное за первые три дня.
624-476=148 (км) – прошла яхта в четвёртый день.
Ответ: 148 км.
Похожие решебники
Популярные решебники 5 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением