Упр.697 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2021)
Решение #3(Учебник 2021)
Решение #4 (Учебник 2021)ИИ
Варианты решения:
Найдите значение выраженияС пояснением
По условию \(x^2 + y^2 = 1\). Поэтому заменим \(3x^2y^2\) на \(3x^2y^2(x^2 + y^2)\) и применим формулу куба суммы:
\(x^6 + 3x^2y^2 + y^6 = x^6 + 3x^2y^2(x^2 + y^2) + y^6 = (x^2 + y^2)^3 = 1^3 = 1\).
Ответ: 1.
Кратко \(x^6 + 3x^2y^2 + y^6 = x^6 + 3x^2y^2(x^2 + y^2) + y^6 = (x^2 + y^2)^3 = 1^3 = 1\).
Ответ: 1.
\(x^6 + 3x^2y^2 + y^6 = x^6 + 3x^2y^2(x^2 + y^2) + y^6 = (x^2 + y^2)^3 = 1^3 = 1\).
Ответ: 1.
Кратко \(x^6 + 3x^2y^2 + y^6 = x^6 + 3x^2y^2(x^2 + y^2) + y^6 = (x^2 + y^2)^3 = 1^3 = 1\).
Ответ: 1.
Из условия \(y^2 = 1 − x^2\). Обозначим \(x^2 = a\), тогда \(y^2 = 1 − a\).\(x^6 + 3x^2y^2 + y^6 = a^3 + 3a(1 − a) + (1 − a)^3\).Раскроем скобки:
\(a^3 + 3a − 3a^2 + 1 − 3a + 3a^2 − a^3 = 1\).Ответ: 1.
\(a^3 + 3a − 3a^2 + 1 − 3a + 3a^2 − a^3 = 1\).Ответ: 1.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Выполните возведение в квадрат:
1) (2m + 1)^2; 4) (4x - 1/8 y)^2; 7) (m^2 - 3n)^2;
2) (4x - 3)^2; 5) (0,3a + 0,9b)^2; 8) (m^4 - n^3)^2;
3) (10c + 7d)^2; 6) (c^2 - 6)^2; 9) (5a^4 - 2a^7)^2.
Задание учебника 2021 года
Известно, что числа х и у таковы, что х2 + у2 =1. Найдите значение выражения х6 + 3х2у2 + у6.
