Упр.701 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3(Учебник 2021)
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5 (Учебник 2021)ИИ
Варианты решения:
Сколько яблок было в каждом ящике?С пояснением
Пусть x кг яблок было сначала во втором ящике. Тогда в первом было x + 12 кг.
После перекладывания во втором ящике стало x + 4 кг, а в первом — x + 12 − 4 = x + 8 кг. По условию составим уравнение:
\(\displaystyle x + 4 = \frac{5}{7}(x + 8)\);
\(7x + 28 = 5x + 40\);
\(2x = 12\);
\(x = 6\).
В первом ящике было 6 + 12 = 18 кг яблок.
Ответ: 18 кг в первом ящике, 6 кг во втором.
Кратко Пусть x кг было во втором ящике, тогда в первом — x + 12 кг.
\(\displaystyle x + 4 = \frac{5}{7}(x + 8)\);
\(7x + 28 = 5x + 40\);
\(2x = 12\);
\(x = 6\).
\(6 + 12 = 18\) (кг).
Ответ: 18 кг в первом ящике, 6 кг во втором.
После перекладывания во втором ящике стало x + 4 кг, а в первом — x + 12 − 4 = x + 8 кг. По условию составим уравнение:
\(\displaystyle x + 4 = \frac{5}{7}(x + 8)\);
\(7x + 28 = 5x + 40\);
\(2x = 12\);
\(x = 6\).
В первом ящике было 6 + 12 = 18 кг яблок.
Ответ: 18 кг в первом ящике, 6 кг во втором.
Кратко Пусть x кг было во втором ящике, тогда в первом — x + 12 кг.
\(\displaystyle x + 4 = \frac{5}{7}(x + 8)\);
\(7x + 28 = 5x + 40\);
\(2x = 12\);
\(x = 6\).
\(6 + 12 = 18\) (кг).
Ответ: 18 кг в первом ящике, 6 кг во втором.
После перекладывания 4 кг разность между количеством яблок в ящиках уменьшилась на 8 кг: 4 кг убрали из первого и 4 кг добавили во второй.Значит, новая разность равна:
\(12 - 8 = 4\) (кг).После перекладывания количество яблок во втором ящике составляло \(\frac{5}{7}\) количества в первом. Следовательно, количества яблок относятся как 5 : 7, а их разность составляет 2 части.Одна часть равна:
\(4 : 2 = 2\) (кг).После перекладывания было:
\(7 \cdot 2 = 14\) (кг) — в первом ящике;
\(5 \cdot 2 = 10\) (кг) — во втором ящике.Сначала в первом ящике было:
\(14 + 4 = 18\) (кг),
а во втором:
\(10 - 4 = 6\) (кг).Ответ: 18 кг в первом ящике, 6 кг во втором.
\(12 - 8 = 4\) (кг).После перекладывания количество яблок во втором ящике составляло \(\frac{5}{7}\) количества в первом. Следовательно, количества яблок относятся как 5 : 7, а их разность составляет 2 части.Одна часть равна:
\(4 : 2 = 2\) (кг).После перекладывания было:
\(7 \cdot 2 = 14\) (кг) — в первом ящике;
\(5 \cdot 2 = 10\) (кг) — во втором ящике.Сначала в первом ящике было:
\(14 + 4 = 18\) (кг),
а во втором:
\(10 - 4 = 6\) (кг).Ответ: 18 кг в первом ящике, 6 кг во втором.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
Решите уравнение:
1) (х + 9)2 - х(х + 8) = 1;
2) (х- 11)2= (х- 7)(х- 9);
3) (х - 4)(х + 4) - (х + 6)2 = -16;
4) (1 - 3х)2 - х(9х - 2) = 5.
Задание учебника 2021 года
В одном ящике было на 12 кг яблок больше, чем в другом. Когда из первого ящика переложили во второй 4 кг яблок, то оказалось, что количество яблок во втором ящике составило 5/7 количества яблок в первом. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике сначала?
