Упр.654 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:
654. Сколько двузначных чисел можно составить из цифр 6, 7, 8 и 9 так, чтобы цифры были записаны в порядке убывания?
Для ответа на вопрос необходимо «перебрать» все числа, которые удовлетворяют условию.
Комбинаторные задачи – это задачи, решение которых требует рассмотрения и подсчёта всех возможных случаев, или, как ещё принято говорить, всех возможных комбинаций.
Когда число вариантов небольшое, для решения таких задач используют метод перебора.
Очень важно, чтобы были учтены все варианты, поэтому сначала надо выбрать логику перебора.
Например, можно сначала записать все числа, которые начинаются с 9, при этом на втором месте могут стоять только цифры, которые меньше 9, то есть 8, 7, 6.
Затем запишем все числа, которые начинаются с 8, при этом на втором месте могут стоять только цифры, которые меньше 8, то есть 7, 6.
Далее все числа, которые начинаются с 7, при этом на втором месте могут стоять только цифры, которые меньше 7, то есть 6.
Так как по условию второе число должно быть меньше первого, а цифр меньше 6 нет, то с 6 не начинается ни одно число.
На этом перебор заканчиваем.
В этом случае «перебраны» все возможные варианты и получено, что 6 двузначных чисел можно составить из цифр 6, 7, 8 и 9 так, чтобы цифры были записаны в порядке убывания.
98, 97, 96, 87, 86, 76.
Ответ: 6 чисел.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
