Упр.651 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:
651. Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр:
1) 1 и 2; 2) 0 и 1?
(Цифры могут повторяться.)
Комбинаторные задачи – это задачи, решение которых требует рассмотрения и подсчёта всех возможных случаев, или, как ещё принято говорить, всех возможных комбинаций.
Когда число вариантов небольшое, для решения таких задач используют метод перебора.
Очень важно, чтобы были учтены все варианты, поэтому сначала надо выбрать логику перебора.
Например, в первом пункте можно сначала записать все числа, у которых в сотнях стоит 1, в десятках 1, далее в сотнях – 1, в десятках – 2, затем все числа, у которых в сотнях стоит 2, в десятках 1, далее в сотнях – 2, в десятках - 2.
В этом случае «переберём» все возможные варианты и не запутаемся, тем самым запишем все трёхзначные числа, в записи которых используются только цифры 1 и 2.
8 чисел: 111, 112, 121, 122, 211, 212, 221 и 222.
Во втором пункте можно сначала записать все числа, у которых в сотнях стоит 1, в десятках 0, далее в сотнях – 1, в десятках – 1.
В этом случае «переберём» все возможные варианты и не запутаемся, тем самым запишем все трёхзначные числа, в записи которых используются только цифры 0 и 1.
4 числа: 100, 101, 110 и 111.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
