Упр.649 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:
649. В футбольном турнире участвуют команды 5 «А» класса, 5 «Б» класса и 5 «В» класса. Сколько существует способов распределения первого и второго мест среди этих команд? Решение какой задачи из номеров 645—648 аналогично решению этой задачи?
Комбинаторные задачи – это задачи, решение которых требует рассмотрения и подсчёта всех возможных случаев, или, как ещё принято говорить, всех возможных комбинаций.
Схему, с помощью которой удобно и наглядно решать комбинаторные задачи, называют деревом возможных вариантов.
Построим схему. «Корень» дерева обозначим «*».
Далее от «корня» проведём три «ветки» - отрезки, на концах которых подпишем команды, которые могут занять первое место.
Затем от каждой команды проводим такое количество «веток», которое будет соответствовать числу вариантов команд, которые могут занять второе место, если известно какая команда заняла первое место, в нашем случае по две «ветки» от каждой команды.
Итак, имеем дерево возможных вариантов.
1 место 5«А» 5«Б» 5«В»
2 место 5«Б» 5«В» 5«А» 5«В» 5«А» 5«Б»
Существует 6 способов распределения первого и второго мест среди представленных команд.
Решение задачи аналогично решению задачи №647.
Ответ: 6 способов.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
