Упр.660 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:
660. У Ани есть 30 одинаковых кубиков. Сколько различных прямоугольных параллелепипедов она может из них составить, если для построения одного параллелепипеда надо использовать все имеющиеся 30 кубиков?
Измерить объём фигуры – значит подсчитать, сколько единичных кубов в ней помещается.
То есть если принять за единичный куб кубик, который есть у Ани, то объём прямоугольного параллелепипеда, который она построит должен быть равен 30 ?ед?^3.
Измерения прямоугольного параллелепипеда – это длина трёх рёбер, имеющих общую вершину.
Объём прямоугольного параллелепипеда равен произведению трёх его измерений: длины, ширины и высоты.
Если a – длина параллелепипеда, b – ширина параллелепипеда, c – высота параллелепипеда, то объём такого параллелепипеда будет выражаться формулой:
V=abc.
То есть можно записать, что V=abc=30 (ед^3).
Значит, измерения искомого параллелепипеда должны соответствовать трём числам, произведение которых равняется 30.
То есть это могут быть следующие тройки:
1, 1, 30;
1, 2, 15;
1, 3, 10;
1, 5, 6;
2, 3, 5.
Итак, получилось, что 5 различных прямоугольных параллелепипедов Аня может составить из 30 кубиков.
Ответ: 5 различных прямоугольных параллелепипедов.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
