Упр.656 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:
656. Сколько двузначных чисел, сумма цифр которых равна чётному числу, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4 (цифры могут повторяться)?
Комбинаторные задачи – это задачи, решение которых требует рассмотрения и подсчёта всех возможных случаев, или, как ещё принято говорить, всех возможных комбинаций.
Когда число вариантов небольшое, для решения таких задач используют метод перебора.
Очень важно, чтобы были учтены все варианты, поэтому сначала надо выбрать логику перебора.
По условию сумма цифр двузначного числа должна быть чётной, то есть делиться на 2.
Известно, что если к нечётному числу прибавить нечётное, то получим чётное число, и что сумма чётных чисел также является чётным числом.
Значит, искомые числа могут состоять либо из двух нечётных цифр, либо из двух чётных, то есть из чисел 1 и 3 или из чисел 2 и 4.
Перебирая все варианты, получаем, что 8 двузначных чисел, сумма цифр которых равна чётному числу, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4.
11, 13, 31, 33,
22, 24, 42, 44.
Ответ: 8 двузначных чисел, сумма цифр которых равна чётному числу, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
