Упр.659 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Вентана-Граф:
659. Сколько существует различных прямоугольников, периметры которых равны 24 см, а длины сторон выражены целым числом сантиметров?
Прямоугольник – это четырёхугольник, у которого все углы прямые.
Периметр – это сумма длин всех сторон многоугольника.
Обозначается периметр буквой P.
Учитывая, что в прямоугольнике противоположные стороны равны, его периметр вычисляется по формуле:
P=(a+b)•2, где a и b – смежные стороны прямоугольника (длина и ширина).
Выразим из данной формулы сумму смежных сторон и получим, что a+b=P:2=24:2=12 (см).
То есть сумма двух сторон прямоугольника должна равняться 12.
Запишем данное число в виде суммы двух слагаемых:
12=1+11=2+10=3+9=4+8=5+7=6+6.
Значит, возможны следующие варианты:
1 см и 11 см; 2 см и 10 см; 3 см и 9 см; 4 см и 8 см; 5 см и 7 см; 6 см и 6 см.
Итак, существует 6 различных прямоугольников, периметры которых равны 24 см.
Ответ: 6 прямоугольников.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
