Упр.6.63 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:
63. В равнобокой трапеции высота, проведённая из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки 6 см и 30 см. Найдите основания трапеции.
Дано: в равнобокой трапеции высота, проведенная из вершины тупого
угла, делит большее основание на отрезки 6 см и 30 см;
Найти: основания трапеции;
Решение:
1) Пусть ABCD-данная равнобокая трапеция, у которой AB=CD и
высота BE делит основание AD на отрезки AE=6 см и ED=30 см;
2) AD=AE+ED=6+30=36 см;
3) По доказанному в задаче 60: угол A = углу D;
4) Проведем из вершины C высоту CE1;
5) Прямоугольные треугольники ABE и CDE1 равны по гипотенузе и
острому углу, отсюда E1 D=AE=6 см;
6) EE1=ED-E1 D=30-6=24 см;
7) BE перпендикулярен AD и CE1 перпендикулярен AD, значит BE||CE1;
8) Четырехугольник BCE1 E- параллелограмм (по определению),
отсюда BC=EE1=24 см;
Ответ: 36 см и 24 см.
Популярные решебники 8 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением