Упр.6.65 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:
65. По одну сторону от прямой а даны две точки А и В на расстояниях 10 м и 20 м от неё. Найдите расстояние от середины отрезка АВ до прямой a.
Дано: по одну сторону от прямой a даны две точки A и B на расстояниях
10 м и 20 м от нее;
Найти: расстояние от середины отрезка AB до прямой a;
Решение:
1) Из точек A и B опустим на прямую a перпендикуляры AD и BC, тогда
AD=10 м и BC=20 м;
2) AD перпендикулярен a и BC перпендикулярен a, значит AD||BC, следовательно ABCD-трапеция;
3) Из точки E-середины отрезка AB, опустим перпендикуляр EE1 на
прямую a, тогда EE1 ||AD||BC;
4) Прямые a и AB пересекаются в некоторой точке, значит они являются
сторонами угла, а так как AE=EB, то согласно теореме Фалеса:
DE1=E1 C;
5) Отрезок EE1-средняя линия трапеции ABCD, отсюда:
EE1=1/2•(AD+CB)=1/2•(10+20)=1/2•30=15 м;
Популярные решебники 8 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением