Упр.6.52 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 8 класс, Просвещение:
52. Средняя линия равнобедренного треугольника, параллельная основанию, равна 3 см. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 16 см.
Дано: средняя линия равнобедренного треугольника равна 3 см, а
периметр равен 16 см;
Найти: стороны треугольника;
Решение:
1) Пусть ABC-данный равнобедренный треугольник с основанием AC,
а отрезок A1 C1=3 см-его средняя линия;
2) Согласно теореме 6.7: A1 C1=1/2 AC, отсюда AC=2A1 C1=2•3=6 см;
3) треугольник ABC-равнобедренный, значит: AB=BC;
4) PABC=AB+BC+AC, отсюда AB=BC=1/2 (PABC-AC);
AB=BC=1/2•(16-6)=1/2•10=5 см;
Ответ: 5 см; 5 см; 6 см.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
