Упр.6.218 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Найти длину непостроенного газопровода
С пояснением 1) 56,1 : 11 = 5,1 (км) — составляет 1/15 газопровода.
2) 5,1 · 15 = 76,5 (км) — длина всего газопровода.
3) 76,5 − 56,1 = 20,4 (км) — осталось построить.
Ответ: 20,4 км.
Кратко 1) 56,1 : 11 = 5,1 (км) — 1/15 газопровода.
2) 5,1 · 15 = 76,5 (км) — весь газопровод.
3) 76,5 − 56,1 = 20,4 (км).
Ответ: 20,4 км.
С пояснением 1) 56,1 : 11 = 5,1 (км) — составляет 1/15 газопровода.
2) 5,1 · 15 = 76,5 (км) — длина всего газопровода.
3) 76,5 − 56,1 = 20,4 (км) — осталось построить.
Ответ: 20,4 км.
Кратко 1) 56,1 : 11 = 5,1 (км) — 1/15 газопровода.
2) 5,1 · 15 = 76,5 (км) — весь газопровод.
3) 76,5 − 56,1 = 20,4 (км).
Ответ: 20,4 км.
Решение #4(Учебник 2020)
Решение #5(Учебник 2020)
Решение #6 (Учебник 2020)ИИ
Разбор 1 Найти корень уравнения 5n − 2n = 8,4
Найти корень уравнения 5n − 2n = 8,4
С пояснением 1) 5n − 2n = 3n.
2) Получаем: 3n = 8,4.
3) n = 8,4 : 3 = 2,8.
Ответ: 2,8.
Кратко 5n − 2n = 3n.
3n = 8,4.
n = 8,4 : 3 = 2,8.
Ответ: 2,8.
С пояснением 1) 5n − 2n = 3n.
2) Получаем: 3n = 8,4.
3) n = 8,4 : 3 = 2,8.
Ответ: 2,8.
Кратко 5n − 2n = 3n.
3n = 8,4.
n = 8,4 : 3 = 2,8.
Ответ: 2,8.
Разбор 2 Найдите корень уравнения 2m + 6m = 9,6.
Найдите корень уравнения 2m + 6m = 9,6.
С пояснением 1) 2m + 6m = 8m.
2) 8m = 9,6.
3) m = 9,6 : 8 = 1,2.
Ответ: m = 1,2.
Кратко 2m + 6m = 8m.
8m = 9,6.
m = 9,6 : 8 = 1,2.
Ответ: m = 1,2.
С пояснением 1) 2m + 6m = 8m.
2) 8m = 9,6.
3) m = 9,6 : 8 = 1,2.
Ответ: m = 1,2.
Кратко 2m + 6m = 8m.
8m = 9,6.
m = 9,6 : 8 = 1,2.
Ответ: m = 1,2.
Разбор 3 Найдите корень уравнения
Найдите корень уравнения
С пояснением 1) 48 − 9,246 = 38,754 — сумма двух одинаковых слагаемых x.
2) 38,754 : 2 = 19,377.
3) Проверка: 19,377 + 19,377 + 9,246 = 48.
Ответ: x = 19,377.
Кратко 48 − 9,246 = 38,754.
38,754 : 2 = 19,377.
Ответ: x = 19,377.
С пояснением 1) 48 − 9,246 = 38,754 — сумма двух одинаковых слагаемых x.
2) 38,754 : 2 = 19,377.
3) Проверка: 19,377 + 19,377 + 9,246 = 48.
Ответ: x = 19,377.
Кратко 48 − 9,246 = 38,754.
38,754 : 2 = 19,377.
Ответ: x = 19,377.
Разбор 4 Найдите корень уравнения
Найдите корень уравнения
С пояснением 1) 7y − 4y = 3y.
3y − 58,2 = 72,12.
2) 3y = 72,12 + 58,2.
3y = 130,32.
3) y = 130,32 : 3 = 43,44.
Ответ: y = 43,44.
Кратко 7y − 4y − 58,2 = 72,12
3y = 72,12 + 58,2
3y = 130,32
y = 130,32 : 3
y = 43,44.
Ответ: 43,44.
С пояснением 1) 7y − 4y = 3y.
3y − 58,2 = 72,12.
2) 3y = 72,12 + 58,2.
3y = 130,32.
3) y = 130,32 : 3 = 43,44.
Ответ: y = 43,44.
Кратко 7y − 4y − 58,2 = 72,12
3y = 72,12 + 58,2
3y = 130,32
y = 130,32 : 3
y = 43,44.
Ответ: 43,44.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:
Задание учебника 2025 года
Построено 56,1 км газопровода, что составило 11/15 протяжённости всего газопровода. Сколько километров газопровода осталось построить?
По условию построено 56,1 км газопровода, что составило 11/15 протяжённости всего газопровода.
Дробь 11/15 показывает, что весь газопровод разделили на 15 равных частей и взяли 11 таких частей, то есть 56,1 км – это 11 частей.
Для того, чтобы найти одну часть, необходимо 56,1 разделить на 11.
А поскольку таких частей 15, то полученное значение необходимо умножить на 15, то есть протяжённость всего газопровода
56,1:11•15=5,1•15=76,5 (км) – протяжённость всего газопровода.
Для того, чтобы найти сколько километров газопровода осталось построить, необходимо из протяжённости всего газопровода вычесть длину построенного газопровода, то есть
76,5-56,1=20,4 (км) – газопровода осталось построить.
Ответ: 20,4 км.
Задание учебника 2020 года
Найдите корень уравнения:
а) 5n - 2n = 8,4; в) х + х + 9,246 = 48;
б) 2m + 6m = 9,6; г) 7у - 4у — 58,2 = 72,12.
Уравнение – это равенство, содержащее букву, значение которой необходимо найти.
Корень уравнения – это число, которое при подстановке вместо буквы обращает уравнение в верное числовое равенство.
Корень уравнения – это решение уравнения.
Уравнение может иметь один и более корень или не иметь их вообще.
Тогда, говорят, что решить уравнение – значит найти все его корни или показать, что их нет вообще.
а) 5n-2n=8,4
Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно вычитания, согласно которому получим, что
(5-2)n=8,4
3n=8,4
Неизвестным является множитель n.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
n=8,4:3
Или, выполнив деление,
n=2,8
б) 2m+6m=9,6
Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения, согласно которому получим, что
(2+6)m=9,6
8m=9,6
Неизвестным является множитель m.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
m=9,6:8
Или, выполнив деление,
m=1,2
в) x+x+9,246=48
Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно сложения, согласно которому получим, что
(1+1)x+9,246=48
2x+9,246=48
Решим уравнение относительно сложения – неизвестным является слагаемое 2x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
2x=48-9,246
Или, выполнив вычитание,
2x=38,754
Теперь решим уравнение относительно умножения - неизвестным является множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=38,754:2
Или, выполнив деление,
x=19,377
г) 7y-4y-58,2=72,12
Воспользуемся распределительным свойством умножения относительно вычитания, согласно которому получим, что
(7-4)y-58,2=72,12
3y-58,2=72,12
Решим уравнение относительно вычитания – неизвестным является уменьшаемое 3y.
Для того, чтобы найти неизвестное уменьшаемое, необходимо к разности прибавить вычитаемое, получим
3y=72,12+58,2
Или, выполнив сложение,
3y=130,32
Теперь решим уравнение относительно умножения - неизвестным является множитель y.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
y=130,32:3
Или, выполнив деление,
y=43,44
