Упр.6.222 ГДЗ Виленкин Жохов 5 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1 (Учебник 2023)
Решение #2 (Учебник 2023)
Решение #3 (Учебник 2020)
Решение #4 (Учебник 2020)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Александрова 5 класс, Просвещение:
Смесь начинки для куличей состоит из 4 частей изюма, 4 частей миндаля, 3 частей сушёной клюквы и 1 части цедры лимона. Сколько килограммов каждой составляющей начинки понадобится для приготовления 1,08 кг такой смеси?
Решим задачу с помощью уравнения.
Примем за неизвестную x кг – массу одной части.
Тогда, масса изюма в данной смеси 4x кг, миндаля - 4x кг, сушёной клюквы - 3x кг, цедры лимона - x кг.
По условию необходимо получить 1,08 кг смеси.
Составим краткую запись условий задачи.
То есть можно записать следующее уравнение:
4x+4x+3x+x=1,08
Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения, для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения:
(a+b)c=ac+bc.
Воспользуемся данным равенством и запишем, что
(4+4+3+1)x=1,08
12x=1,08
Неизвестным является множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=1,08:12
Или, выполнив деление,
x=0,09
Значит, масса одной части равна 0,09 кг.
Известно, что массы изюма и миндаля составляют по 4 части, то есть массы изюма и миндаля, которые понадобятся для 1,08 кг смеси, равны
4x=4•0,09=0,36 (кг) – изюма и миндаля понадобится для смеси.
Масса сушёной клюквы составляет 3 части, то есть масса сушёной клюквы, которая понадобится для 1,08 кг смеси, равна
3x=3•0,09=0,27 (кг) – сушёной клюквы понадобится для смеси.
Масса цедры лимона составляет 1 часть, то есть масса цедры лимона, которая понадобится для 1,08 кг смеси, равна 0,09 кг.
Ответ: 0,36 кг изюма; 0,36 кг миндаля; 0,27 кг сушёной клюквы; 0,09 кг цедры лимона.
Щит и меч русского ратника имели массу 5,4 кг. При этом щит был тяжелее, чем меч, на 3,2 кг. Чему равна масса меча и щита по отдельности?
Решим задачу с помощью уравнения.
Примем за неизвестную x кг – массу меча.
По условию щит был тяжелее, чем меч, на 3,2 кг, то есть масса щита равна x+3,2 кг.
При этом щит и меч русского ратника имели массу 5,4 кг, поэтому можно записать следующее уравнение:
x+x+3,2=5,4
Согласно распределительному свойству умножения относительно сложения, для того, чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения:
(a+b)c=ac+bc.
Воспользуемся данным равенством и запишем, что
(1+1)x+3,2=5,4
2x+3,2=5,4
Решим уравнение относительно сложения.
Неизвестным является слагаемое 2x.
Для того, чтобы найти неизвестное слагаемое, необходимо из суммы вычесть известное слагаемое, получим
2x=5,4-3,2
Или, выполнив вычитание,
2x=2,2
Теперь решим уравнение относительно умножения.
Неизвестным является множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=2,2:2
Или, выполнив деление,
x=1,1
То есть получили, что масса меча равна 1,1 кг.
Тогда, масса щита равна
1,1+3,2=4,3 (кг) – масса щита.
Ответ: 1,1 кг; 4,3 кг.
Похожие решебники
Популярные решебники 5 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением