Упр.474 ГДЗ Мерзляк Полонский 5 класс (Математика)
Решение #1 (Учебник 2024)
Решение #2 (Учебник 2024)
Решение #3 (Учебник 2019)
Решение #4 (Учебник 2019)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мерзляк, Полонский, Якир 5 класс, Просвещение:
Вычислите значение выражения, используя распределительное свойство умножения:
1) 43·64+43·23-87·33; 2) 84·53-84·28+16·61-16·36.
1) В выражении 43•64+43•23-87•33 у первых двух компонентов выражения одинаковый множитель 43.
Тогда, опираясь на распределительное свойство умножения относительно сложения, его можно вынести за скобку, получим
43•(64+23)-87•33
Далее выполняем действие в скобках и получаем
43•87-87•33
Значит, снова можем воспользоваться распределительным свойством умножения, только относительно вычитания, так как у компонентов есть одинаковый множитель 87.
Выносим его за скобку, получим 87•(43-33).
Далее производим вычисления, сначала выполняем действие в скобках, то есть вычитание, а затем выполняем умножение.
43•64+43•23-87•33=43•(64+23)-87•33=43•87-87•33=87•(43-33)=87•10=870
2) В выражении 84•53-84•28+16•61-16•36 у первых двух компонентов выражения одинаковый множитель 84.
Тогда, опираясь на распределительное свойство вычитания, его можно вынести за скобку.
А у третьего и четвёртого компонентов выражения одинаковый множитель 16.
Тогда, опираясь на распределительное свойство умножения относительно вычитания, его также можно вынести за скобку, получим 84•(53-28)+16•(61-36).
Далее выполняем вычисления в скобках и получаем следующее выражение 84•25+16•25, в котором у компонентов одинаковый множитель 25.
Значит, можно снова воспользоваться распределительным свойством умножения только относительно сложения, то есть выносим 25 за скобку, получим 25•(84+16).
Теперь производим вычисления, сначала выполняем действие в скобках, то есть сложение, а затем выполняем умножение.
84•53-84•28+16•61-16•36=
=84•(53-28)+16•(61-36)=84•25+16•25=
=25•(84+16)=25•100=2 500
С двух станций, расстояние между которыми равно 24 км, одновременно в одном направлении отправились два поезда. Впереди двигался поезд со скоростью 58 км/ч. Через 4 ч после начала движения его догнал второй поезд. Найдите скорость второго поезда.
Для того, чтобы найти скорость движения, необходимо поделить пройденное расстояние на потраченное время.
v=S:t
Для того, чтобы найти пройденное расстояние, необходимо скорость умножить на потраченное время.
S=v•t
Составим краткую запись условий задачи.
Расстояние между станциями 24 км
Скорость первого поезда 58 км/ч
Скорость второго поезда ? км/ч
Время в пути 4 ч
Для того, чтобы узнать скорость, необходимо знать пройденный путь и потраченное время.
Расстояние, пройденное вторым (догоняющим) поездом неизвестно, но известно, что он проехал на 24 км больше, чем первый.
Найдём расстояние, пройденное первым поездом по формуле:
S=v•t, и прибавим к нему 24 км.
58•4=232 (км) – проехал первый поезд.
232+24=256 (км) – проехал второй поезд.
Теперь можно найти скорость второго поезда.
Он проехал 256 км за 4 часа.
256:4=64 (км/ч) – скорость второго поезда.
Ответ: 64 км/ч.
Похожие решебники
Популярные решебники 5 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением