Упр.4.209 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Выполнить сложение дробей
С пояснением а) 4 7/13 и -4 7/13 — противоположные числа, поэтому:
4 7/13 + (-4 7/13) = 0.
б) 2 1/4 + (-1 1/6) = 9/4 - 7/6 = 27/12 - 14/12 = 13/12 = 1 1/12.
в) -1 + 3/8 = -8/8 + 3/8 = -5/8.
г) -5 5/8 + 3 1/4 = -45/8 + 13/4 = -45/8 + 26/8 = -19/8 = -2 3/8.
д) -1 2/5 + 3/4 = -7/5 + 3/4 = -28/20 + 15/20 = -13/20.
е) -4/5 + 5 4/15 = -12/15 + 79/15 = 67/15 = 4 7/15.
ж) -2 1/3 + 3 2/5 = -7/3 + 17/5 = -35/15 + 51/15 = 16/15 = 1 1/15.
з) 3 8/11 + (-4 3/22) = 41/11 - 91/22 = 82/22 - 91/22 = -9/22.
Ответ: а) 0; б) 1 1/12; в) -5/8; г) -2 3/8; д) -13/20; е) 4 7/15; ж) 1 1/15; з) -9/22.
Кратко а) 4 7/13 + (-4 7/13) = 0.
б) 2 1/4 + (-1 1/6) = 1 1/12.
в) -1 + 3/8 = -5/8.
г) -5 5/8 + 3 1/4 = -2 3/8.
д) -1 2/5 + 3/4 = -13/20.
е) -4/5 + 5 4/15 = 4 7/15.
ж) -2 1/3 + 3 2/5 = 1 1/15.
з) 3 8/11 + (-4 3/22) = -9/22.
Ответ: а) 0; б) 1 1/12; в) -5/8; г) -2 3/8; д) -13/20; е) 4 7/15; ж) 1 1/15; з) -9/22.
С пояснением а) 4 7/13 и -4 7/13 — противоположные числа, поэтому:
4 7/13 + (-4 7/13) = 0.
б) 2 1/4 + (-1 1/6) = 9/4 - 7/6 = 27/12 - 14/12 = 13/12 = 1 1/12.
в) -1 + 3/8 = -8/8 + 3/8 = -5/8.
г) -5 5/8 + 3 1/4 = -45/8 + 13/4 = -45/8 + 26/8 = -19/8 = -2 3/8.
д) -1 2/5 + 3/4 = -7/5 + 3/4 = -28/20 + 15/20 = -13/20.
е) -4/5 + 5 4/15 = -12/15 + 79/15 = 67/15 = 4 7/15.
ж) -2 1/3 + 3 2/5 = -7/3 + 17/5 = -35/15 + 51/15 = 16/15 = 1 1/15.
з) 3 8/11 + (-4 3/22) = 41/11 - 91/22 = 82/22 - 91/22 = -9/22.
Ответ: а) 0; б) 1 1/12; в) -5/8; г) -2 3/8; д) -13/20; е) 4 7/15; ж) 1 1/15; з) -9/22.
Кратко а) 4 7/13 + (-4 7/13) = 0.
б) 2 1/4 + (-1 1/6) = 1 1/12.
в) -1 + 3/8 = -5/8.
г) -5 5/8 + 3 1/4 = -2 3/8.
д) -1 2/5 + 3/4 = -13/20.
е) -4/5 + 5 4/15 = 4 7/15.
ж) -2 1/3 + 3 2/5 = 1 1/15.
з) 3 8/11 + (-4 3/22) = -9/22.
Ответ: а) 0; б) 1 1/12; в) -5/8; г) -2 3/8; д) -13/20; е) 4 7/15; ж) 1 1/15; з) -9/22.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Выполните сложение:
а) 4 7/13 + (-4 7/13); в) -1 + 3/8; д) -1 2/5 + 3/4; ж) -2 1/3 + 3 2/5;
б) 2 1/4 + (-1 1/6); г) -5 5/8 + 3 1/4; е) -4/5 + 5 4/15; з) 3 8/11 + (-4 3/22).
Для того, чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых (модуль числа принимает только неотрицательные значения) и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.
Обычно сначала определяют и записывают знак суммы, а потом в скобках находят разность модулей, если сумма в итоге получается положительной, то скобки можно не ставить.
При сравнении модулей чисел опираемся на следующие правила:
- из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше, и меньше та, у которой числитель меньше.
- для того, чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к общему знаменателю; применить правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.
- из двух смешанных чисел с разными целыми частями больше то число, у которого целая часть больше.
При выполнении действий опираемся на следующие правила:
- для того, чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним.
- для того, чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю; применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями.
- для того, чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, необходимо привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю; если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, превратить её в неправильную дробь, уменьшив на единицу целую часть; отдельно выполнить вычитание целых частей и отдельно дробных частей.
а) 4 7/13+(-4 7/13)=4 7/13-4 7/13=0
б) 2 1/4+(-1 1/6)=2 1/4-1 1/6=2 (1•3)/(4•3)-1 (1•2)/(6•2)=2 3/12-1 2/12=(2-1)+(3/12-2/12)=1+(3-2)/12=1 1/12
в) -1+3/8=-8/8+3/8=-(8/8-3/8)=-(8-3)/8=-5/8
г) -5 5/8+3 1/4=-5 5/8+3 (1•2)/(4•2)=-5 5/8+3 2/8=-(5 5/8-3 2/8)=-((5-3)+(5/8-2/8))=-(2+(5-2)/8)=-2 3/8
д) -1 2/5+3/4=-1 (2•4)/(5•4)+(3•5)/(4•5)=-1 8/20+15/20=-(1 8/20-15/20)=-(1+8/20-15/20)=-(20/20+8/20-15/20)=-(20+8-15)/20=-13/20
е) -4/5+5 4/15=5 4/15-4/5=5 4/15-(4•3)/(5•3)=5 4/15-12/15=(4+1+4/15)-12/15=(4+15/15+4/15)-12/15=(4+(15+4)/15)-12/15= 4 19/15-12/15=(4-0)+(19/15-12/15)=4+(19-12)/15=4 7/15
ж) -2 1/3+3 2/5=3 2/5-2 1/3=3 (2•3)/(5•3)-2 (1•5)/(3•5)=3 6/15-2 5/15=(3-2)+(6/15-5/15)=1+(6-5)/15=1 1/15
з) 3 8/11+(-4 3/22)=-(4 3/22-3 8/11)=-((3+1+3/22)-3 (8•2)/(11•2))=-((3+22/22+3/22)-3 16/22)=-((3+(22+3)/22)-3 16/22)=-(3 25/22-3 16/22)=-((3-3)+(25/22-16/22))=-(25-16)/22=-9/22
