Упр.4.210 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 2, Просвещение (Математика)
Решение #1 (Учебник 2023)
Решение #2 (Учебник 2023)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Найдите значение выражения:
а) (1/2 + (-0,6)) + (-3 3/4); в) -4,1 + (-6 17/60 + 2 5/12);
б) (2,75 + 1/3) + (-2 7/12); г) 1/4 + (-5,8 + 3/4).
Для того, чтобы сложить отрицательные числа, необходимо сложить их модули и поставить перед полученным числом знак «-».
Для того, чтобы сложить два числа с разными знаками, необходимо найти модули слагаемых (модуль числа принимает только неотрицательные значения) и из большего модуля вычесть меньший модуль; перед полученным числом поставить знак слагаемого с большим модулем.
Обычно сначала определяют и записывают знак суммы, а потом в скобках находят разность модулей, если сумма в итоге получается положительной, то скобки можно не ставить.
При сравнении модулей чисел опираемся на следующие правила:
- из двух дробей с одинаковыми знаменателями больше та, у которой числитель больше, и меньше та, у которой числитель меньше.
- для того, чтобы сравнить две дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к общему знаменателю; применить правило сравнения дробей с одинаковыми знаменателями.
- из двух смешанных чисел с разными целыми частями больше то число, у которого целая часть больше.
При выполнении действий опираемся на следующие правила:
- для того, чтобы найти разность двух дробей с одинаковыми знаменателями, необходимо из числителя уменьшаемого вычесть числитель вычитаемого, а знаменатель оставить прежним.
- для того, чтобы сложить (вычесть) две дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю; применить правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями.
- для того, чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, необходимо привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю; если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, превратить её в неправильную дробь, уменьшив на единицу целую часть; отдельно выполнить вычитание целых частей и отдельно дробных частей.
а) (1/2+(-0,6))+(-3 3/4)=(1/2+(-6/10))+(-3 3/4)=((1•5)/(2•5)+(-6/10))+(-3 3/4)=(5/10+(-6/10))+(-3 3/4)=-(6/10-5/10)+(-3 3/4)=-(6-5)/10+(-3 3/4)=-1/10+(-3 3/4)=-(1/10+3 3/4)=-((1•2)/(10•2)+3 (3•5)/(4•5))=-(2/20+3 15/20)=-3 (2+15)/20=-3 17/20=-3 (17•5)/(20•5)=-3 85/100=-3,85
б) (2,75+1/3)+(-2 7/12)=(2 75/100+1/3)+(-2 7/12)=(2 (3•25)/(4•25)+1/3)+(-2 7/12)=(2 (3•3)/(4•3)+(1•4)/(3•4))+(-2 7/12)=(2 9/12+4/12)+(-2 7/12)=2 (9+4)/12+(-2 7/12)=2 13/12+(-2 7/12)=2 13/12-2 7/12=(2-2)+(13/12-7/12)=(13-7)/12=6/12=(6•1)/(2•6)=1/2=(1•5)/(2•5)=5/10=0,5
в) -4,1+(-6 17/60+2 5/12)=-4,1+(-(6 17/60-2 5/12))=-4,1+(-(6 17/60-2 (5•5)/(12•5)))=-4,1+(-((5+1+17/60)-2 25/60))=-4,1+(-((5+60/60+17/60)-2 25/60))=-4,1+(-(5 (60+17)/60-2 25/60))=-4,1+(-(5 77/60-2 25/60))=-4,1+(-((5-2)+(77/60-25/60)))=-4,1+(-(3+(77-25)/60))==-4 1/10+(-3 52/60)=-4 1/10+(-3 (4•13)/(4•15))=-(4 (1•3)/(10•3)+3 (13•2)/(15•2))=-(4 3/30+3 26/30)=-((4+3)+(3/30+26/30))=-(7+(3+26)/30)=-7 29/30
г) 1/4+(-5,8+3/4)=(1•25)/(4•25)+(-5,8+(3•25)/(4•25))=25/100+(-5,8+75/100)=0,25+(-5,8+0,75)=0,25+(-(5,8-0,75))=0,25+(-5,05)=-(5,05-0,25)=-4,8
Похожие решебники
Популярные решебники 6 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением