Упр.4.14 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
14. 1) Разность двух внутренних односторонних углов при двух параллельных прямых и секущей равна 30°. Найдите эти утлы.
2) Сумма двух внутренних накрест лежащих углов при двух параллельных прямых и секущей равна 150°. Чему равны эти углы?
I)
1) Сумма внутренних односторонних углов при двух параллельных
прямых и секущей равна 180° (теорема 4.3);
2) Разность этих углов по условию равна 30°;
3) Пусть данные углы равны x и y, тогда:
x+y=180° и x-y=30°, отсюда x=30°+y;
x+y=30°+y+y=180°;
2y=150°, отсюда y=(150°)/2=75°;
x=30°+75°=105°;
Ответ: 105° и 75°.
II)
1) Внутренние накрест лежащие углы при двух параллельных прямых
и секущей равны (теорема 4.3);
2) Сумма этих углов по условию равна 150°;
3) Пусть данные углы равны x и y, тогда:
x=y и x+y=150°;
x+y=x+x=150°;
2x=150°, отсюда x=(150°)/2=75°;
y=x=75°;
Ответ: 75° и 75°.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
