Упр.4.10 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
10. Отрезки АВ и CD пересекаются в точке Е и делятся этой точкой пополам. Докажите, что прямые АС и BD параллельны.
Доказательство:
1) Рассмотрим треугольник ACE и треугольник BDE:
угол CEA = углу BED (как вертикальные), AE=EB и CE=ED
(по условию), значит треугольник ACE=треугольник BDE (по первому
признаку), отсюда угол ACE = углу BDE;
2) Рассмотрим прямые AC и BD и секущую CD:
Внутренние накрест лежащие углы ACE и BDE равны,
значит прямые AC и BD параллельны, что и требовалось
Доказать.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
