Упр.4.17 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
17. Докажите, что две прямые, параллельные перпендикулярным прямым, сами перпендикулярны.
Доказать: две прямые, параллельные перпендикулярным прямым,
сами перпендикулярны;
Доказаткльство:
1) Пусть прямые a и b перпендикулярны, прямая c параллельна
прямой a, а прямая d параллельна прямой b;
2) Если прямая перпендикулярна одной из параллельных прямых, то
она перпендикулярна и другой (следствие из теоремы 4.3);
3) a перпендикулярен b и c||a, значит c перпендикулярен b;
4) c перпендикулярен b и d||b, значит b перпендикулярен c, что и требовалось доказать.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
