Упр.4.20 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
20. Может ли в треугольнике быть: 1) два тупых угла; 2) тупой и прямой углы; 3) два прямых угла?
Выяснить: может ли в треугольнике быть: 1) два тупых угла;
2) тупой и прямой углы; 3) два прямых угла;
1) Пусть дан некий треугольник ABC, у которого два угла прямые или
тупые, то есть больше или равны 90°;
2) Согласно теореме 4.4 сумма углов треугольника равна 180°;
3) Однако, так как два угла больше или равны 90°, то сумма этих
углов будет больше или равна 180°;
4) Если сумма двух углов треугольника равна 180°, то оставшийся
угол будет равен нулю, что противоречит основному сойству углов;
5) Таким образом, у треугольника может быть только один прямой
или тупой угол;
Ответ: во всех случаех нет.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
