Упр.4.15 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 7 класс, Просвещение:
15. Один из углов, которые получаются при пересечении двух параллельных прямых секущей, равен 72°. Найдите остальные семь углов.
Дано: один из углов, которые образуются при пересечении двух
параллельных прямых секущей, равен 72°;
Найти: остальные семь углов;
Решение:
1) Пронумеруем эти углы как показано на рисунке, тогда угол 1=72°;
2) угол 2 = углу 1 и угол 3 = углу 4 (как вертикальные);
3) угол 4 = углу 1 (как накрест лежащие углы при параллельных прямых и
секущей);
4) Следовательно угол 1 = углу 2 = углу 3 = углу 4=72°;
5) угол 1+ угол 6=180° (как внутренние односторонние углы при парал-
лельных прямых и секущей), тогда угол 6=180°- угол 1=108°;
6) угол 5 = углу 6 и угол 7 = углу 8 (как вертикальные);
7) угол 7 = углу 8 (как накрест лежащие углы при параллельных прямых и
секущей);
8) Следовательно угол 5 = углу 6 = углу 7 = углу 8=108°;
Ответ: 72° и 108°.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
