Параграф 24 ГДЗ Рабочая тетрадь Макарычев Крайнева 9 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Крайнева, Миндюк 9 класс, Просвещение:
1. Найдите сумму первых четырнадцати членов арифметической прогрессии (a_n), если:
а) a_1 = 5, a_14 = 31; б) a_1 = -10, a_14 = 3.
2. В арифметической прогрессии a_1 = -3, d = 7. Найдите сумму первых двенадцати членов этой прогрессии.
3. Найдите сумму первых восьми членов арифметической прогрессии -19, -16, -13, .... Проверьте ответ, выписав указанные члены прогрессии и сложив их.
4. Найдите сумму первых двенадцати членов арифметической прогрессии (b_n), в которой b_1 = -11, b_7 = 7.
5. Докажите, что последовательность, заданная формулой a_n = 3,6n, является арифметической прогрессией, и найдите сумму первых сорока её членов.
6. Найдите сумму всех двузначных чисел, кратных 6.
7. В январе мастерская переплела 120 книг, а в каждый следующий месяц она переплетала на 2 книги больше, чем в предыдущий. Сколько книг переплела мастерская за год?
8. Фигура составлена из правильных шестиугольников так, что в верхнем ряду находится один шестиугольник, а в каждом следующем на один шестиугольник больше, чем в предыдущем. Сколько потребуется шестиугольников, чтобы составить фигуру из 25 рядов?
9. Докажите, что последовательность, заданная формулой a_n = 4,2n + 3, является арифметической прогрессией, и найдите сумму её членов с десятого по девятнадцатый.
10. В амфитеатре 10 рядов, причём в каждом следующем ряду на 2 места больше, чем в предыдущем, а в последнем ряду 30 мест. Сколько всего мест в амфитеатре?
11. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, в которой S_4 = 56, а S_9 = 36.
12. В арифметической прогрессии a_7/a_3 = 5, а сумма первых семи членов равна 63. Найдите первый член и разность прогрессии.
13. Решите уравнение 5 + 8 + 11 + ... + x = 75, если известно, что слагаемые в левой его части составляют арифметическую прогрессию.
14. Найдите сумму всех двузначных чисел, кратных 7.
