Параграф 26 ГДЗ Рабочая тетрадь Макарычев Крайнева 9 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Крайнева, Миндюк 9 класс, Просвещение:
1. Найдите сумму первых пяти членов геометрической прогрессии (b_n), в которой:
а) b_1 = 3, q = 2; б) b_1 = 27, q = 1/3.
2. Найдите сумму первых семи членов геометрической прогрессии:
а) 2, 4, 8, ...; б) 3, -6, 12, ....
3. Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии, в которой b_1 = 1/8, b_8 = 16.
4. Фигура составлена из одинаковых прямоугольников, причём в каждом следующем ряду в 2 раза больше прямоугольников, чем в предыдущем. Сколько прямоугольников потребовалось для составления фигуры из восьми рядов?
5. Найдите сумму первых десяти членов геометрической прогрессии (b_n), в которой b_2 = 2, b_5 = -16.
6. Найдите первый член геометрической прогрессии, знаменатель которой равен -2, а сумма первых пяти членов равна -66.
7. Найдите пропущенные члены b_2 и b_3 геометрической прогрессии 1/81, b_2, b_3, 1/3, ... и вычислите сумму первых шести членов этой прогрессии.
8. Докажите, что последовательность (c_n), где c_n = 4 · 3^n, является геометрической прогрессией, и вычислите сумму первых шести её членов.
9. В геометрической прогрессии первый член равен 1/8, а третий равен 1/2. Найдите сумму первых восьми членов прогрессии. Рассмотрите случаи:
а) все члены прогрессии положительны;
б) в прогрессии чередуются положительные и отрицательные члены.
10. Найдите сумму первых восьми членов геометрической прогрессии (b_n), если известно, что (b_1 + b_2)/(b_2 + b_3) = 2 и сумма первых трёх членов равна 10,5.
11. В геометрической прогрессии разность между третьим и первым членами равна 15, а разность между пятым и третьим членами равна 240. Найдите сумму первых шести членов этой геометрической прогрессии.
12. В геометрической прогрессии разность седьмого и пятого членов равна 48 и сумма шестого и пятого членов также равна 48. Найдите число n членов этой прогрессии, если известно, что S_n = 1023.
