Параграф 23 ГДЗ Рабочая тетрадь Макарычев Крайнева 9 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Крайнева, Миндюк 9 класс, Просвещение:
1. В арифметической прогрессии (a_n) первый член равен 7, а разность равна 2. Найдите указанные члены прогрессии:
a_5 = ..., a_41 = ...
a_39 = ..., a_101 = ...
a_27 = ..., a_215 = ...
2. Найдите разность арифметической прогрессии и её члены, обозначенные буквами:
-8, -10, a_3, ..., a_6, ..., a_n, ..., a_(n+5), ...
3. Встретится ли среди членов арифметической прогрессии 31, 34, 37, 40, ... число:
а) 55; б) 64; в) 76; г) 101?
При положительном ответе укажите номер этого члена прогрессии.
4. Найдите пятый, десятый и n-й члены арифметической прогрессии 1/7, -1, ....
5. Туристы в понедельник прошли 10 км, а в каждый следующий день недели пройденное ими расстояние увеличивалось на 0,5 км. Какое расстояние прошли туристы в последний день недели?
6. Чему равен первый положительный член арифметической прогрессии -34, -31, -28, ...?
7. Чему равен первый отрицательный член арифметической прогрессии 18, 13, 8, ...?
8. Между числами 3 и 15 вставьте пять чисел, которые вместе с данными числами образуют арифметическую прогрессию.
9. В арифметической прогрессии сумма второго и четвёртого членов равна 46, а сумма третьего и седьмого членов равна 58. Найдите третий член и разность прогрессии.
10. Найдите пропущенные в записи члены арифметической прогрессии (a_n):
..., ..., 8, ..., ..., ..., 38.
11. Изобразите точками на координатной плоскости первые шесть членов арифметической прогрессии -2, 0, ... и напишите уравнение прямой, на которой расположены эти точки.
12. Верно ли, что если числа a, b, c — три последовательных члена арифметической прогрессии, то числа a^2 + ab + b^2, a^2 + ac + c^2, b^2 + bc + c^2 также являются тремя последовательными членами некоторой арифметической прогрессии?
13. В арифметической прогрессии a_5/a_3 = 7/5. Докажите, что a_16 = 2a_7.
14. Сумма трёх последовательных членов арифметической прогрессии равна 42, а сумма их квадратов равна 638. Найдите эти члены прогрессии.
15. Объём прямоугольного параллелепипеда равен 231 см^3. Найдите длины рёбер параллелепипеда, исходящих из одной вершины, зная, что они составляют арифметическую прогрессию, причём их сумма равна 21 см.
16. Число 15 встречается в каждой арифметической прогрессии (a_n) и (b_m):
1, 8, 15, ..., a_n, ...; 9, 15, 21, ..., b_m, ... .
Укажите следующее число, которое встретится в обеих прогрессиях, и номер соответствующего члена каждой из этих прогрессий.
17. Первый член арифметической прогрессии равен 3. Найдите третий и четвёртый её члены, если известно, что они являются квадратами двух последовательных натуральных чисел.
