Параграф 21 ГДЗ Рабочая тетрадь Макарычев Крайнева 9 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Крайнева, Миндюк 9 класс, Просвещение:
1. Является ли решением системы неравенств {x^2 + 3y ≤ 6, 2x - 5y > 1 пара чисел:
а) (2; 0); б) (1; -3); в) (-1; 1); г) (0; 2); д) (3; -4)?
2. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы неравенств:
а) {x + 3 ≥ 0, y - 1 ≤ 0; б) {x + y ≤ 2, y - x ≤ 1.
3. Подберите какие-либо значения a и b так, чтобы пары чисел (-4; b) и (a; 2) были решениями системы {2x^2 - y > 5, x + 3y < 12.
4. Покажите штриховкой на координатной плоскости множество решений системы неравенств:
а) {3y - x - 3 ≥ 0, 2x - y - 2 ≥ 0; б) {x + y ≥ -1, y ≤ 2 - x.
5. Изобразите на координатной плоскости множество решений системы:
а) {x^2 + y^2 ≤ 9, y ≥ x - 1; б) {(x - 1)^2 + (y - 2)^2 ≤ 4, x^2 + y^2 ≤ 1.
6. На рисунке построена прямая y = 2. Постройте ещё одну прямую y = kx + b так, чтобы система неравенств {y ≤ 2, y ≥ kx + b задавала на координатной плоскости: а) угол; б) полосу. Запишите полученную систему неравенств.
7. Какую фигуру задаёт множество решений системы неравенств:
а) {x - y + 4 ≥ 0, 2x + y ≤ 4, y ≥ 0; б) {x^2 + y^2 ≤ 16, x^2 + y^2 ≥ 4?
Изобразите данную фигуру на рисунке и найдите её площадь.
8. Одна из сторон острого угла проходит через точки A(3; 0) и B(-3; 3), другая — через точки C(2; 4) и D(-1; 2). Постройте эти прямые. Задайте образовавшийся острый угол между ними системой неравенств.
9. Покажите штриховкой на координатной плоскости множество решений системы неравенств {x^2 - 6x + y^2 - 4y ≤ 3, (x - 3)^2 + y ≤ 4.
10. Укажите какую-либо пару значений k и b, при которых система неравенств {y ≥ 3x + 8, y ≤ kx + b задаёт на координатной плоскости: а) угол; б) полосу. Запишите получившиеся системы неравенств.
11. Задайте системой неравенств треугольник с вершинами A(0; 3), B(5; 0) и C(-5; 0).
12. Задайте системой неравенств меньшую часть круга с центром в точке C(-2; 1) и радиусом 4, которую отсекает от него прямая, проходящая через точки A(-4; 0) и B(3; 4).
