Параграф 20 ГДЗ Рабочая тетрадь Макарычев Крайнева 9 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Крайнева, Миндюк 9 класс, Просвещение:
1. Является ли пара чисел (-3; 1) решением неравенства:
а) 4x + 2y + 12 > 0; б) x^2 - 4xy - 4y^2 < 17;
в) (2x - 1)^2 - (y - 3)^2 > 40; г) 1/3 · x^2 - 2/9 · y^2 > 2?
2. Найдите два каких-нибудь решения неравенства:
а) y < 4x - 2; б) y > 10x + 1; в) y ≤ x^2 + 4; г) x^2 - y^2 > 5.
3. На рисунке изображена прямая y = x + 1 и показаны множества точек, задаваемые четырьмя различными неравенствами. Запишите соответствующие неравенства.
4. Из данных неравенств выберите те, для которых пара чисел x = 2; y = -0,5 является решением:
а) 16x - 8y - 40 < 0; б) x^2 + xy ≥ 3;
в) (x - 4)^2 - (6y + 1)^2 ≤ 0; г) 2x + (4y - 7)^2 > 42;
д) -x^2 - 16y + 10 > 0; е) 1/6 · x^2 - 1/3 · y^2 < 1/2.
5. Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством:
а) x ≤ 2; б) y > -3; в) -1 ≤ y < 1; г) -2 < x ≤ 3.
6. Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством:
а) 2x - y + 4 > 0; б) x + 2y ≥ 2.
7. Задайте неравенством с двумя переменными:
а) круг с центром в точке (-3; 1) и радиусом, равным 4;
б) множество точек, расположенных вне круга с центром в точке (0; -2) и радиусом, равным 0,5;
в) открытую полуплоскость, расположенную выше биссектрисы I и III координатных углов;
г) полуплоскость, расположенную левее прямой x = -2.
8. Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством:
а) y ≥ x^2 - 3; б) x^2 + y^2 < 16.
9. Какое множество точек задаётся на координатной плоскости неравенством:
а) x^2 + y^2 - 6x + 8y ≤ 0; б) x^2 + 10x + y^2 - 2y > 10?
10. Изобразите на координатной плоскости множество точек, задаваемое неравенством:
а) xy ≤ -6; б) y + x^2 > 3.
11. Задайте неравенством открытую полуплоскость, которая расположена ниже прямой AB, проходящей через точки A(2; 0) и B(-1; 3).
12. Изобразите на координатной плоскости множество точек, у которых:
а) абсцисса меньше удвоенной ординаты;
б) ордината больше утроенной абсциссы.
13. Задайте неравенством множество точек, лежащих выше параболы, проходящей через точки A(-2; 3), B(5; -4) и C(0; -9).
14. Изобразите на координатной плоскости множество решений неравенства:
а) y ≤ |x + 3|; б) y > |2x - 1|;
в) y < |4 - x|; г) y ≥ |4 - 2x|.
