Параграф 18 ГДЗ Рабочая тетрадь Макарычев Крайнева 9 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Крайнева, Миндюк 9 класс, Просвещение:
1. Не решая систему уравнений, выясните, имеет ли система решения, и если имеет, то сколько:
а) {5x + 2y = 3, 2x + 5y = 1; б) {5x + 2y = 3, 2,5x + y = 6;
в) {5x + 2y = 3, 2,5x + y = 1,5; г) {5x = 3, 2x + 5y = 1.
2. Определите число решений системы уравнений:
а) {3x + y - 4 = 0, 9x - 3y - 12 = 0;
б) {2x + 7y - 4 = 0, x + 3,5y - 2 = 0;
в) {6x - 4y - 9 = 0, 9x - 6y - 4 = 0.
3. Известно, что одно уравнение системы двух линейных уравнений с двумя переменными 5x - 3y = 4. Подберите второе уравнение так, чтобы система:
а) имела единственное решение;
б) не имела решений;
в) имела бесконечное множество решений.
4. При каком значении параметра a прямые 3x - 8y = 2 и 4x - y = a пересекаются в точке, принадлежащей оси y?
5. Дана система уравнений {kx - 2y = 10, 3x - 4y = 5. Подберите такое число k, чтобы система имела единственное решение.
6. Дана система уравнений {5x - 2y = 7, kx + 6y = m. Подберите такие значения k и m, при которых система:
а) имеет одно решение;
б) имеет бесконечно много решений;
в) не имеет решений.
7. Докажите, что система уравнений {x - 3y = 6, 1,5y = 0,5x + 6 не имеет решений:
а) используя алгебраические преобразования;
б) с помощью графиков.
