Упр.2.91 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5(Учебник 2021)
Решение #6(Учебник 2021)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 81 см, а одна из его сторон составляет 2/9 периметра.
В прямоугольнике противоположные стороны равны.
Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон или удвоенной сумме соседних сторон (длины и ширины).
Известно, что одна из сторон прямоугольника составляет 2/9 периметра.
Знаменатель дроби показывает, на сколько долей делят, а числитель – сколько таких долей взято.
Значит, для того, чтобы найти длину одной из сторон, необходимо периметр прямоугольника разделить на 9 долей и взять две таких доли.
81:9•2=9•2=18 (см) – длина одной из сторон прямоугольника.
Так как периметр прямоугольника – это удвоенная сумма его соседних сторон (длины и ширины), то полупериметр прямоугольника равен сумме его соседних сторон.
Полупериметр прямоугольника составляет:
81:2=40,5 (см).
Значит, вторая сторона прямоугольника равна:
40,5-18=22,5 (см) – длина второй стороны прямоугольника.
Площадь прямоугольника равна произведению его соседних сторон.
Таким образом, площадь прямоугольника равна
18•22,5=405 (см^2) - площадь прямоугольника.
Ответ: 405 см^2.
Задание учебника 2021 года
Являются ли числа 675 и 896 взаимно простымиугол Натуральные числа называют взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1.
Значит, необходимо найти наибольший общий делитель.
Если НОД=1, то числа взаимно простые.
Разложим числа 675 и 896 на простые множители.
675=3•3•3•5•5
896=2•2•2•2•2•2•2•7
Общих множителей в разложении нет.
Общий делитель равен числу 1.
Он же является наибольшим общим делителем.
НОД (675,896)=1
Значит, числа 675 и 896 являются взаимно простыми.
