Упр.2.90 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1 (Учебник 2023)
Решение #2 (Учебник 2023)
Решение #3 (Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2021)
Решение #5 (Учебник 2021)
Решение #6 (Учебник 2021)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
На трёх факультетах колледжа обучаются 540 человек. При этом на факультете менеджмента обучается впятеро, а на юридическом — втрое больше студентов, чем на финансово-экономическом факультете. Сколько человек обучается на каждом факультете?
Составим краткую запись условий задачи.
Менеджмент в 5 раз больше
Юридический в 3 раза больше 540 человек
Финансово-экономический ?
Пусть на финансово-экономическом факультете колледжа обучается x человек.
Тогда, на факультете менеджмента обучается 5x человек, а на юридическом факультете 3x человек.
Всего на трёх факультетах колледжа обучается 540 человек.
Составим уравнение по условию задачи.
x+5x+3x=540
При решении уравнения применим распределительный закон умножения относительно сложения.
(1+5+3)x=540
Выполнив сложение, получим
9x=540
Неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=540:9
Или, выполнив деление,
x=60 (человек) – обучается на финансово-экономическом факультете.
Значит, на факультете менеджмента обучается
5x=5•60=300 (человек) – обучается на факультете менеджмента.
И, 3x=3•60=180 (человек) – обучается на юридическом факультете.
Ответ: 60 человек на финансово-экономическом факультете, 180 человек на юридическом факультете, 300 человек на факультете менеджмента.
Найдите наибольший общий делитель чисел:
а) 975 и 750; в) 80, 140 и 56:
б) 572 и 440; г) 170, 306 и 255.
Наибольшим общим делителем (НОД) нескольких чисел называют наибольшее натуральное число, на которое делятся эти числа без остатка.
Для того, чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, необходимо:
- разложить их на простые множители;
- из множителей, входящих в разложение одного из этих чисел, вычеркнуть те, которые входят в разложение других чисел;
- найти произведение этих множителей.
а) Разложим числа 975 и 750 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
975=3•5•5•13
750=2•3•5•5•5
Общие множители чисел: 3; 5; 5.
Для того, чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.
НОД (975; 750)=3•5•5=3•25=75
б) Разложим числа 572 и 440 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
572=2•2•11•13
440=2•2•2•5•11
Общие множители чисел: 2; 2; 11.
Для того, чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.
НОД (572; 440)=2•2•11=4•11=44
в) Разложим числа 80, 140 и 56 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
80=2•2•2•2•5
140=2•2•5•7
56=2•2•2•7
Общие множители чисел: 2; 2.
Для того, чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители.
НОД (80; 140;56)=2•2=4
г) Разложим числа 170, 306 и 255 на простые множители и подчеркнём общие множители чисел.
170=2•5•17
306=2•3•3•17
255=3•5•17
Общий множитель чисел: 17.
НОД (170; 306;255)=17
Похожие решебники
Популярные решебники 6 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением