Упр.2.85 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1 (Учебник 2023)
Решение #2 (Учебник 2023)
Решение #3 (Учебник 2021)
Решение #4 (Учебник 2021)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Найдите НОД (а, b), если:
а) а = 2 · 2 · 3 · 3 · 5 · 7 · 19, b = 2 · 3 · 11 · 13;
Для того, чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, например,
a=2•2•3•3•5•7•19 и b=2•3•11•13
Необходимо
- разложить их на простые множители (они уже разложены на простые множители).
- из множителей, входящих в разложение одного из этих чисел, например, (2•3•11•13) вычеркнуть те, которые не входят в разложение другого числа.
2•3•11•13
- найти произведение оставшихся множителей
2•3=6
Значит, НОД (a,b)=6
б) а = 2 · 3 · 3 · 5 · 5 · 5 · 11, b = 3 · 5 · 5 · 7.
Для того, чтобы найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел, например,
a=2•3•3•5•5•5•11 и b=3•5•5•7
Необходимо
- разложить их на простые множители (они уже разложены на простые множители).
- из множителей, входящих в разложение одного из этих чисел, например, (3•5•5•7) вычеркнуть те, которые не входят в разложение другого числа.
3•5•5•7
- найти произведение оставшихся множителей
3•5•5=3•25=75
Значит, НОД (a,b)=75
) На молокозаводе было 960 л молока. Из 7/16 всего молока приготовили творог, 5/9 оставшегося молока переработали на сливки, а остальное молоко разлили в бутылки по 1,5 л и отправили в магазин. Сколько бутылок молока отправили в магазин?
Составим краткую запись условий задачи.
Творог 7/16 всего молока
Сливки 5/9 оставшегося после творога молока 960 л
В бутылках остаток
Для того, чтобы определить из скольких литров молока приготовили творог, необходимо всё имеющееся молоко (960 л) разделить на 16 и умножить на 7 (найти 7/16 от 960).
Потому что знаменатель (16) обыкновенной дроби (7/16) показывает, на сколько долей делят, а числитель (7) – сколько таких долей взято.
960:16•7=60•7=420 (л) – молока израсходовали для приготовления творога.
5/9 оставшегося молока переработали на сливки.
Сначала необходимо найти оставшуюся часть от 960 л молока после приготовления творога.
960-420=540 (л) – молока осталось после приготовления творога.
Для того, чтобы найти, сколько литров молока переработали на сливки, необходимо 540 разделить на 9 и умножить на 5 (найти 5/9 от 540).
540:9•5=60•5=300 (л) – молока переработали на сливки.
Так как после творога оставалось 540 л молока, а на сливки переработали 300 л молока, то после осталось
540-300=240 (л) – молока осталось для розлива в бутылки.
Для того, чтобы найти сколько бутылок молока по 1,5 л отправили в магазин, необходимо оставшееся молоко разделить на 1,5.
240:1,5=2400:15=160 (бутылок) – молока отправили в магазин.
Ответ: 160 бутылок молока.
2) В плодоводческом хозяйстве собрали 720 ц вишни. Из 5/12 всей вишни сварили варенье, 9/14 оставшейся вишни переработали на сок, а остальную вишню расфасовали в ящики по 7,5 кг и отправили на продажу. Сколько ящиков вишни отправили на продажу?
Составим краткую запись условий задачи.
Варенье 5/12 всей вишни
Сок 9/14 оставшейся после варенья вишни 720 ц
В ящиках остаток
Для того, чтобы определить из скольких центнеров вишни сварили варенье, необходимо всю имеющуюся вишню (720 ц) разделить на 12 и умножить на 5 (найти 5/12 от 720).
Потому что знаменатель (12) обыкновенной дроби (5/12) показывает, на сколько долей делят, а числитель (5) – сколько таких долей взято.
720:12•5=60•5=300 (ц) – вишни израсходовали для приготовления варенья.
9/14 оставшейся вишни переработали на сок.
Сначала необходимо найти оставшуюся часть от 720 ц вишни после приготовления варенья.
720-300=420 (ц) – вишни осталось после приготовления варенья.
Для того, чтобы найти, сколько центнеров вишни переработали на сок, необходимо 420 разделить на 14 и умножить на 9 (найти 9/14 от 420).
420:14•9=30•9=270 (ц) – вишни переработали на сок.
Так как после варенья оставалось 420 ц вишни, а на сок переработали 270 ц вишни, то после осталось
420-270=150 (ц) – вишни осталось для расфасовки в ящики.
Для того, чтобы найти сколько ящиков вишни по 7,5 кг отправили на продажу, необходимо оставшуюся вишню разделить на 7,5.
150:7,5=1500:75=20 (ящиков) – вишни отправили на продажу.
Ответ: 20 ящиков вишни.
Похожие решебники
Популярные решебники 6 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением