Упр.2.71 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
2.71. Найдите все правильные дроби, знаменатель которых равен 16, а числитель и знаменатель — взаимно простые числа.
Правильные дроби со знаменателем 16:
1/16,2/16,3/16,…,14/16,15/16
(числитель меньше знаменателя).
Из этих дробей необходимо выбрать такие, у которых числитель (число над чертой) и знаменатель (число под чертой) являются взаимно простыми числами (их наибольший общий делитель равен 1).
НОД (1;16)=1
НОД (2;16)=2
НОД (3; 16)=1
И так далее.
Числа в знаменателе и в числителе не вызывают затруднений для устного перебора всех дальнейших пар.
Приходим к выводу, что
НОД (1;16)=1
НОД (3;16)=1
НОД (5;16)=1
НОД (7;16)=1
НОД (9;16)=1
НОД (11;16)=1
НОД (13;16)=1
НОД (15;16)=1
Так как общих делителей, кроме 1, у чисел 1 и 16; 3 и 16; 5 и 16; 7 и 16; 9 и 16; 11 и 16; 13 и 16; 15 и 16 нет.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
