Упр.2.490 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1 (Учебник 2023)
Решение #2 (Учебник 2023)
Решение #3 (Учебник 2023)
Решение #4 (Учебник 2021)
Решение #5 (Учебник 2021)
Решение #6 (Учебник 2021)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Во сколько раз обратное число больше числа: 1/7; 3/4; 1/9; 0,4?
Два числа, произведение которых равно 1, называются взаимно обратными.
При умножении двух дробей получим единицу, если числитель первой дроби равен знаменателю второй дроби, а знаменатель первой дроби равен числителю второй дроби.
Следовательно, чтобы получить дробь обратную данной, необходимо у данной дроби поменять местами числитель и знаменатель.
Для того, чтобы определить во сколько раз меньше своего обратного числа число, необходимо обратное число поделить на данное.
Для того, чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть поменять местами числитель и знаменатель.
Дроби 1/7 обратной будет дробь 7/1 или число 7, так как дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна числителю.
Тогда, обратное число больше в 7:1/7=7•7/1=7•7=49 раз.
Дроби 3/4 обратной будет дробь 4/3 .
Тогда, обратное число больше в 4/3 :3/4=4/3•4/3=(4•4)/(3•3)=16/9=1 7/9 раза.
Дроби 1/9 обратной будет дробь 9/1 или число 9, так как дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна числителю.
Тогда, обратное число больше в 9:1/9=9•9/1=9•9=81 раз.
Дроби 0,4=4/10=(2•2)/(2•5)=2/5 обратной будет дробь 5/2 .
Тогда, обратное число больше в 5/2 :2/5=5/2•5/2=(5•5)/(2•2)=25/4=6 1/4 раза.
Пчёлка Лили при сборе нектара пролетела расстояние между ульем и цветком за 1 мин 15 с, а пчёлка Фили — на 16 % быстрее. Сколько времени летела Фили?
Известно, что 1 мин=60 с, поэтому
1 мин 15 с=1 мин+15 с=60 с+15 с=75 с.
Величина, от которой вычисляются проценты составляет 100 своих сотых долей, то есть 100%.
Значит, время полёта пчёлки Лили составляет 100%.
При этом пчёлка Фили пролетела расстояние на 16% быстрее.
Значит, время полёта Фили составляет 100%-16%=84% от времени полёта Лили.
Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа.
Для этого нужно число, стоящее перед знаком %, разделить на 100.
Следовательно, 84%=84:100=0,84.
Для того, чтобы разделить десятичную дробь на 100, необходимо в этой дроби перенести запятую влево на 2 цифры, при этом учитываем то, что любое натуральное число можно представить в виде десятичной дроби с каким угодно количеством нулей после запятой, то есть у натурального числа запятую подразумеваем, но не пишем, на конце справа.
Итак, получаем, что время полёта Фили составляет 0,84 от времени полёта Лили, то есть 0,84 от 75 с.
Для того, чтобы найти дробь от числа, необходимо умножить число на эту дробь.
Значит, время полёта Фили равно 75•0,84=63,00=63 с.
Для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.
При этом учитываем то, что если в десятичной дроби последние цифры – нули, то, отбросив их, получим дробь, равную данной.
Похожие решебники
Популярные решебники 6 класс Все решебники
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением