Упр.2.487 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
2.487. Являются ли числа m и n взаимно обратными, если:
а) m = 0,5, n = 2; б) m = 1,75, n = 4/7; в) m = 0,35, n = 2 6/7?
Два числа, произведение которых равно 1, называются взаимно обратными.
а) Если m=0,5,n=2 , то mn=0,5•2=1,0=1.
Для того, чтобы умножить десятичную дробь на натуральное число, необходимо умножить их как натуральные числа, не обращая внимание на запятую; в полученном произведении отделить запятой справа столько цифр, сколько их стоит после запятой у умножаемой дроби.
Таким образом, числа m и n – взаимно обратные.
б) Если m=1,75,n=4/7 , то
mn=1,75•4/7=1 75/100•4/7=1 (25•3)/(25•4)•4/7=1 3/4•4/7=7/4•4/7=(7•4)/(4•7)=1/1=1.
Таким образом, числа m и n – взаимно обратные.
При выполнении умножения десятичную дробь 1,75 преобразовываем в обыкновенную, то есть дробь, у которой в знаменателе стоит единица с нулями (количество нулей равно количеству цифр после запятой). Затем получившееся смешанное число 1 3/4 преобразовываем в неправильную дробь.
Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа, получим
1 3/4=7/4 , так как 1•4+3=4+3=7 .
Далее выполняем умножение обыкновенных дробей по правилу, согласно которому произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
При этом, прежде, чем перемножать числа, выполняем сокращение.
в) Если m=0,35,n=2 6/7 , то
mn=0,35•2 6/7=35/100•2 6/7=(5•7)/(5•20)•2 6/7=7/20•20/7=(7•20)/(20•7)=1/1=1.
Таким образом, числа m и n – взаимно обратные.
При выполнении умножения десятичную дробь 0,35 преобразовываем в обыкновенную, то есть дробь, у которой в знаменателе стоит единица с нулями (количество нулей равно количеству цифр после запятой).
Смешанное число 2 6/7 преобразовываем в неправильную дробь.
Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа, получим
2 6/7=20/7 , так как 2•7+6=14+6=20 .
Далее выполняем умножение обыкновенных дробей по правилу, согласно которому произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
При этом, прежде, чем перемножать числа, выполняем сокращение.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
