Упр.2.478 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Решение #1

Изображение 2.478. Группа волонтёров для уборки мусора на Крайнем Севере 2 2/15 ч летела на вертолёте, а затем ещё 3 3/4 ч ехала на вездеходе. При этом на вертолёте она преодолела...

Решение #2

Изображение 2.478. Группа волонтёров для уборки мусора на Крайнем Севере 2 2/15 ч летела на вертолёте, а затем ещё 3 3/4 ч ехала на вездеходе. При этом на вертолёте она преодолела...
Дополнительное изображение
Дополнительное изображение

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
2.478. Группа волонтёров для уборки мусора на Крайнем Севере 2 2/15 ч летела на вертолёте, а затем ещё 3 3/4 ч ехала на вездеходе. При этом на вертолёте она преодолела путь, в 3 1/5 раза больший, чем на вездеходе. С какой скоростью группа передвигалась на вертолёте и на вездеходе, если весь путь равен 504 км?
Решаем задачу при помощи уравнения.
Пусть на вездеходе группа волонтёров преодолела путь x км.
Тогда, на вертолёте волонтёры пролетели 3 1/5 x км, так как на вертолёте они преодолели путь в 3 1/5 больший, чем на вездеходе.
При этом весь путь волонтёров составил 504 км.
Следовательно, можно составить следующее уравнение
x+3 1/5 x=504 , или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, можно записать
1•x+3 1/5 x=504
Далее используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим общий множитель x за скобки, получим
(1+3 1/5)x=504, или, выполнив сложение в скобках,
4 1/5 x=504
В полученном уравнении смешанное число 4 1/5 преобразуем в неправильную дробь.
Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа, получим
4 1/5=21/5 , так как 4•5+1=20+1=21 .
Тогда, 21/5 x=504
В полученном уравнении неизвестен множитель x.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
x=504:21/5
Для того, чтобы разделить натуральное число на обыкновенную дробь, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель, получим
x=504•5/21
Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений, тогда
x=(504•5)/21
Или, выполнив сокращение,
x=(21•24•5)/21
Или, выполнив умножение в числителе,
x=120/1
Дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна числителю.
Значит, x=120.
Следовательно, на вездеходе волонтёры преодолели 120 км.
Весь путь, проделанный волонтёрами (на вездеходе и на вертолёте), равен 504 км, из которых 120 км они проехали на вездеходе.
Значит, на вертолёте они преодолели
504-120=384 км.
Для того, чтобы найти скорость, необходимо пройденный путь разделить на время в пути.
За 2 2/15 часа на вертолёте волонтёры пролетели 384 км.
Значит, скорость на вертолёте составила
384:2 2/15=384:32/15=384•15/32=(384•15)/32=(32•12•15)/32=180 км/ч.
За 3 3/4 часа на вездеходе волонтёры преодолели 120 км.
Значит, скорость на вездеходе составила
120:3 3/4=120:15/4=120•4/15=(120•4)/15=(15•8•4)/15=32/1=32 км/ч.
Ответ: 180 км/ч и 32 км/ч.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением