Упр.2.478 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)

Перейти к решению:#1(2026)#2(2026)#3(2026)#4(2026) ИИ #5(2021)#6(2021)#7(2021)#8(2021) ИИ

Решение #1(Учебник 2026)

Изображение Группа волонтёров для уборки мусора на Крайнем Севере 2 2/15 ч летела на вертолёте, а затем ещё...

Решение #2(Учебник 2026)

Решение #3(Учебник 2026)

Решение #4 (Учебник 2026)ИИ

Варианты решения:

Найти первоначальную сумму вкладаС пояснением Пусть x — первоначальная сумма вклада, в тыс. р.
Прибыль составила 6%, поэтому в конце года вкладчик получил 106% первоначальной суммы, то есть 1,06x.
Составим уравнение:
1,06x = 148,4;
x = 148,4 : 1,06;
x = 140.
Ответ: 140 тыс. р.
Кратко Пусть x — первоначальная сумма вклада, в тыс. р.
1,06x = 148,4;
x = 148,4 : 1,06;
x = 140.
Ответ: 140 тыс. р.

Разбор подготовлен с помощью ИИ. Несмотря на проверку, возможны неточности.

Решение #5(Учебник 2021)

Решение #6(Учебник 2021)

Решение #7(Учебник 2021)

Решение #8 (Учебник 2021)ИИ

Варианты решения:

Найти скорости вертолёта и вездеходаС пояснением Пусть x км — путь на вездеходе. Тогда путь на вертолёте равен 3 1/5x км. Весь путь составляет 504 км.1) Составим и решим уравнение:
x + 3 1/5x = 504,
4 1/5x = 504,
21/5x = 504,
x = 504 · 5/21,
x = 120 (км) — путь на вездеходе.2) 120 · 3 1/5 = 384 (км) — путь на вертолёте.3) 384 : 2 2/15 = 384 : 32/15 = 180 (км/ч) — скорость вертолёта.4) 120 : 3 3/4 = 120 : 15/4 = 32 (км/ч) — скорость вездехода.Ответ: 180 км/ч — скорость вертолёта, 32 км/ч — скорость вездехода.
Кратко Пусть x км — путь на вездеходе, тогда 3 1/5x км — путь на вертолёте.x + 3 1/5x = 504,
4 1/5x = 504,
x = 120 (км).3 1/5 · 120 = 384 (км),
384 : 2 2/15 = 180 (км/ч),
120 : 3 3/4 = 32 (км/ч).Ответ: скорость вертолёта — 180 км/ч, вездехода — 32 км/ч.

Разбор подготовлен с помощью ИИ. Несмотря на проверку, возможны неточности.

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:

Задание учебника 2026 года

Вкладчик положил деньги в банк и в конце года получил 148,4 тыс. р., получив 6 % прибыли. Какая сумма была положена в банкугол Процентом от некоторой величины называется одна сотая её часть и обозначают один процент как 1%.

Величина, от которой вычисляются проценты составляет 100 своих сотых долей, то есть 100%.

По условию вкладчик получил 6% прибыли, то есть он получил

100%+6%=106% от той суммы, которая была положена в банк.

Любое число процентов можно записать в виде десятичной дроби или натурального числа.

Для этого необходимо число, стоящее перед знаком %, разделить на 100, то есть 106%=106:100=1,06.

Тогда, получили, что 148,4 тыс. рублей составляют 1,06 первоначального вклада.

Для того, чтобы найти число по данному значению его дроби, необходимо это значение разделить на дробь.

Тогда, сумма, которую вкладчик положил в банк, составила

148,4:1,06=14840:106=140 тыс. рублей.

Для того, чтобы разделить десятичную дробь на десятичную, необходимо перенести в делимом и делителе запятые вправо на столько цифр, сколько их содержится после запятой в делителе; выполнить деление на натуральное число.

Ответ: 140 тыс. рублей.

Задание учебника 2021 года

Группа волонтёров для уборки мусора на Крайнем Севере 2 2/15 ч летела на вертолёте, а затем ещё 3 3/4 ч ехала на вездеходе. При этом на вертолёте она преодолела путь, в 3 1/5 раза больший, чем на вездеходе. С какой скоростью группа передвигалась на вертолёте и на вездеходе, если весь путь равен 504 кмугол Решаем задачу при помощи уравнения.

Пусть на вездеходе группа волонтёров преодолела путь x км.

Тогда, на вертолёте волонтёры пролетели 3 1/5 x км, так как на вертолёте они преодолели путь в 3 1/5 больший, чем на вездеходе.

При этом весь путь волонтёров составил 504 км.

Следовательно, можно составить следующее уравнение

x+3 1/5 x=504 , или, учитывая то, что при умножении единицы на любое число, получим равное ему число, можно записать

1•x+3 1/5 x=504

Далее используем распределительное свойство умножения относительно сложения, то есть выносим общий множитель x за скобки, получим

(1+3 1/5)x=504, или, выполнив сложение в скобках,

4 1/5 x=504

В полученном уравнении смешанное число 4 1/5 преобразуем в неправильную дробь.

Для того, чтобы преобразовать смешанное число в неправильную дробь, необходимо целую часть умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа, получим

4 1/5=21/5 , так как 4•5+1=20+1=21 .

Тогда, 21/5 x=504

В полученном уравнении неизвестен множитель x.

Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим

x=504:21/5

Для того, чтобы разделить натуральное число на обыкновенную дробь, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя поменять местами числитель и знаменатель, получим

x=504•5/21

Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений, тогда

x=(504•5)/21

Или, выполнив сокращение,

x=(21•24•5)/21

Или, выполнив умножение в числителе,

x=120/1

Дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна числителю.

Значит, x=120.

Следовательно, на вездеходе волонтёры преодолели 120 км.

Весь путь, проделанный волонтёрами (на вездеходе и на вертолёте), равен 504 км, из которых 120 км они проехали на вездеходе.

Значит, на вертолёте они преодолели

504-120=384 км.

Для того, чтобы найти скорость, необходимо пройденный путь разделить на время в пути.