Упр.2.420 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Вычислить площадь и сторону прямоугольникаС пояснением
а) S = ab.
S = 5 1/7 · 4/9 = 36/7 · 4/9 = 16/7 = 2 2/7.б) Чтобы найти сторону b, площадь разделим на сторону a:
b = S : a.
b = 19 : 9 1/2 = 19 : 19/2 = 2.Ответ: а) 2 2/7; б) 2.
Кратко а) S = ab = 5 1/7 · 4/9 = 2 2/7.
б) b = S : a = 19 : 9 1/2 = 2.Ответ: а) 2 2/7; б) 2.
S = 5 1/7 · 4/9 = 36/7 · 4/9 = 16/7 = 2 2/7.б) Чтобы найти сторону b, площадь разделим на сторону a:
b = S : a.
b = 19 : 9 1/2 = 19 : 19/2 = 2.Ответ: а) 2 2/7; б) 2.
Кратко а) S = ab = 5 1/7 · 4/9 = 2 2/7.
б) b = S : a = 19 : 9 1/2 = 2.Ответ: а) 2 2/7; б) 2.
Решение #5(Учебник 2021)
Решение #6(Учебник 2021)
Решение #7(Учебник 2021)
Решение #8 (Учебник 2021)ИИ
Найти время на домашнее заданиеС пояснением
1) 1/6 + 1/4 = 2/12 + 3/12 = 5/12 (ч) — Маша учила стихотворение.
2) 1/6 + 5/12 = 2/12 + 5/12 = 7/12 (ч) — всё домашнее задание по литературе.
Ответ: 7/12 ч.
Кратко 1) 1/6 + 1/4 = 5/12 (ч) — учила стихотворение.
2) 1/6 + 5/12 = 7/12 (ч) — затратила на домашнее задание.
Ответ: 7/12 ч.
2) 1/6 + 5/12 = 2/12 + 5/12 = 7/12 (ч) — всё домашнее задание по литературе.
Ответ: 7/12 ч.
Кратко 1) 1/6 + 1/4 = 5/12 (ч) — учила стихотворение.
2) 1/6 + 5/12 = 7/12 (ч) — затратила на домашнее задание.
Ответ: 7/12 ч.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Вычислите по формуле площади прямоугольника S = ab значение:
a) S при a = 5 1/7 и b = 4/9; б) b при S = 19 и a = 9 1/2.
Площадь прямоугольника вычисляется по формуле S=ab.
а) Если a=5 1/7 и b=4/9 , то, подставляя данные числовые значения, в формулу площади прямоугольника вместо букв, получим S=ab=5 1/7•4/9=36/7•4/9=(36•4)/(7•9)=(4•9•4)/(7•9)=16/7=2 2/7 .
Для того, чтобы выполнить умножение смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.
Произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
Для того, чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части.
б) Если S=19 и a=9 1/2 , то, подставляя данные числовые значения, в формулу площади прямоугольника вместо букв, получим уравнение 19=9 1/2•b , в котором неизвестен множитель b.
Для того, чтобы найти неизвестный множитель, необходимо произведение разделить на известный множитель, получим
b=19:9 1/2
Далее преобразуем смешанное число 9 1/2 в неправильную дробь, для этого необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа, получим
b=19:19/2
Для того, чтобы разделить натуральное число на дробь, необходимо делимое (натуральное число) умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя нужно поменять местами числитель и знаменатель, получим b=19•2/19 .
Для того, чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения, получим b=(19•2)/19 , или, выполнив сокращение, b=(1•2)/1 или, выполнив умножение в числителе, b=2/1 или, учитывая то, что дробь, у которой в знаменателе стоит единица, равна числителю, b=2.
Задание учебника 2021 года
Маша читала рассказ в течение 1/6 ч, а учила стихотворение на 1/4 ч дольше, чем читала рассказ. Сколько времени Маша затратила на выполнение домашнего задания по литературе?
По условию Маша читала рассказ в течение 1/6 ч, а стихотворение учила на 1/4 ч дольше, чем читала рассказ.
Значит, чтобы найти время, за которое Маша выучила стихотворение, необходимо ко времени, за которое Маша прочитала рассказ, прибавить 1/4 , то есть за
1/6+1/4=(1•2)/(6•2)+(1•3)/(4•3)=2/12+3/12=(2+3)/12=5/12 (ч) – Маша выучила стихотворение.
Для того, чтобы найти, сколько времени Маша затратила на выполнение домашнего задания по литературе, необходимо сложить время на чтение рассказа и время на заучивание стихотворения, то есть
1/6+5/12=(1•2)/(6•2)+5/12=2/12+5/12=(2+5)/12=7/12 (ч) – ушло у Маши на выполнение домашнего задания по литературе.
Для того, чтобы сложить дроби с разными знаменателями, необходимо сначала привести эти дроби к наименьшему общему знаменателю (используя дополнительные множители), а затем сложить их числители, а знаменатель оставить прежним.
Ответ: 10 кг.
