Упр.2.419 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Вычислить частные дробейС пояснением
Чтобы разделить на дробь, надо умножить на обратную ей дробь.а) 5 1/4 : 4/5 = 21/4 · 5/4 = 105/16 = 6 9/16.
б) 2/13 : 2 2/13 = 2/13 · 13/28 = 1/14.
в) 2 4/7 : 1 3/10 = 18/7 · 10/13 = 180/91 = 1 89/91.
г) 10 3/5 : 3 3/5 = 53/5 · 5/18 = 53/18 = 2 17/18.
д) 5 1/4 : 1 3/4 = 21/4 · 4/7 = 3.
е) 5 3/7 : 3 = 38/7 · 1/3 = 38/21 = 1 17/21.
ж) 0 : 10 7/15 = 0.
з) 5 1/16 : 1 = 5 1/16.Ответ: а) 6 9/16; б) 1/14; в) 1 89/91; г) 2 17/18; д) 3; е) 1 17/21; ж) 0; з) 5 1/16.
Кратко а) 5 1/4 : 4/5 = 21/4 · 5/4 = 6 9/16.
б) 2/13 : 2 2/13 = 1/14.
в) 2 4/7 : 1 3/10 = 1 89/91.
г) 10 3/5 : 3 3/5 = 2 17/18.
д) 5 1/4 : 1 3/4 = 3.
е) 5 3/7 : 3 = 1 17/21.
ж) 0 : 10 7/15 = 0.
з) 5 1/16 : 1 = 5 1/16.Ответ: а) 6 9/16; б) 1/14; в) 1 89/91; г) 2 17/18; д) 3; е) 1 17/21; ж) 0; з) 5 1/16.
б) 2/13 : 2 2/13 = 2/13 · 13/28 = 1/14.
в) 2 4/7 : 1 3/10 = 18/7 · 10/13 = 180/91 = 1 89/91.
г) 10 3/5 : 3 3/5 = 53/5 · 5/18 = 53/18 = 2 17/18.
д) 5 1/4 : 1 3/4 = 21/4 · 4/7 = 3.
е) 5 3/7 : 3 = 38/7 · 1/3 = 38/21 = 1 17/21.
ж) 0 : 10 7/15 = 0.
з) 5 1/16 : 1 = 5 1/16.Ответ: а) 6 9/16; б) 1/14; в) 1 89/91; г) 2 17/18; д) 3; е) 1 17/21; ж) 0; з) 5 1/16.
Кратко а) 5 1/4 : 4/5 = 21/4 · 5/4 = 6 9/16.
б) 2/13 : 2 2/13 = 1/14.
в) 2 4/7 : 1 3/10 = 1 89/91.
г) 10 3/5 : 3 3/5 = 2 17/18.
д) 5 1/4 : 1 3/4 = 3.
е) 5 3/7 : 3 = 1 17/21.
ж) 0 : 10 7/15 = 0.
з) 5 1/16 : 1 = 5 1/16.Ответ: а) 6 9/16; б) 1/14; в) 1 89/91; г) 2 17/18; д) 3; е) 1 17/21; ж) 0; з) 5 1/16.
Решение #5(Учебник 2021)
Решение #6(Учебник 2021)
Решение #7(Учебник 2021)
Решение #8 (Учебник 2021)ИИ
Найти массу моркови во второй упаковкеС пояснением
1) 3 3/10 = 33/10 (кг).
2) 33/10 · 2 1/2 = 33/10 · 5/2 = 33/4 = 8 1/4 (кг) — было во второй упаковке.
3) 8 1/4 + 1 3/4 = 10 (кг) — станет во второй упаковке.Ответ: 10 кг.
Кратко 1) 3 3/10 · 2 1/2 = 8 1/4 (кг).
2) 8 1/4 + 1 3/4 = 10 (кг).Ответ: 10 кг.
2) 33/10 · 2 1/2 = 33/10 · 5/2 = 33/4 = 8 1/4 (кг) — было во второй упаковке.
3) 8 1/4 + 1 3/4 = 10 (кг) — станет во второй упаковке.Ответ: 10 кг.
Кратко 1) 3 3/10 · 2 1/2 = 8 1/4 (кг).
2) 8 1/4 + 1 3/4 = 10 (кг).Ответ: 10 кг.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Вычислите значение частного:
а) 5 1/4 : 4/5; в) 2 4/7 : 1 3/10; д) 5 1/4 : 1 3/4; ж) 0 : 10 7/15;
б) 2/13 : 2 2/13; г) 10 3/5 : 3 3/5; е) 5 3/7 : 3; з) 5 1/16 : 1.
При выполнении вычислений опираемся на следующие правила:
- для того, чтобы разделить одну дробь на другую, необходимо делимое умножить на число, обратное делителю, то есть у делителя нужно поменять местами числитель и знаменатель.
- для того, чтобы выполнить деление смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом деления дробей.
- чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, необходимо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменения.
- произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
- при делении дроби на натуральное число, учитываем то, что любое натуральное число можно представить в виде дроби со знаменателем 1, затем пользуемся правилом деления дробей.
При этом, прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение.
Для того, чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
Для того, чтобы неправильную дробь, числитель которой нацело не делится на знаменатель, преобразовать в смешанное число, необходимо числитель разделить на знаменатель; полученное неполное частное записать как целую часть смешанного числа, а остаток – как числитель его дробной части.
а) 5 1/4 :4/5=21/4 :4/5=21/4•5/4=(21•5)/(4•4)=105/16=6 9/16
б) 2/13 :2 2/13=2/13 :28/13=2/13•13/28=(2•13)/(13•28)=(2•13)/(13•2•14)=1/14
в) 2 4/7 :1 3/10=18/7 :13/10=18/7•10/13=(18•10)/(7•13)=180/91=1 89/91
г) 10 3/5 :3 3/5=53/5 :18/5=53/5•5/18=(53•5)/(5•18)=53/18=2 17/18
д) 5 1/4 :1 3/4=21/4 :7/4=21/4•4/7=(21•4)/(4•7)=(3•7•4)/(4•7)=3/1=3
е) 5 3/7 :3=38/7 :3/1=38/7•1/3=(38•1)/(7•3)=38/21=1 17/21
ж) 0:10 7/15=0
При делении нуля на любое число, получится ноль.
з) 5 1/16 :1=5 1/16
При делении любого числа на единицу, получится само это число.
Задание учебника 2021 года
Одна упаковка моркови весит 3 3/10 кг, а другая — в 2 1/2 раза больше. Сколько моркови будет во второй упаковке, если в неё добавить ещё 1 3/4 кг моркови?
По условию вторая упаковка моркови весит в 2 1/2 раза больше, чем первая упаковка.
Значит, чтобы найти массу моркови во второй упаковке, необходимо массу первой упаковки с морковью умножить на 2 1/2, получаем, что вторая упаковка моркови весит
3 3/10•2 1/2=33/10•5/2=(33•5)/(2•5•2)=33/4=8 1/4 (кг).
При вычислении учитываем:
- чтобы выполнить умножение смешанных чисел, необходимо записать эти числа в виде неправильных дробей, а затем воспользоваться правилом умножения дробей.
- для того, чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби, необходимо целую часть числа умножить на знаменатель дробной части и к полученному произведению прибавить числитель дробной части; эту сумму записать как числитель неправильной дроби, а в её знаменатель записать знаменатель дробной части смешанного числа.
- произведением двух дробей является дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель – произведению знаменателей.
При этом, прежде, чем перемножить числа, выполняем сокращение.
Для того, чтобы узнать, сколько моркови будет во второй упаковке, если в неё добавить ещё 1 3/4 кг, необходимо к полученному значению моркови во второй упаковке, прибавить 1 3/4 , получаем, что во второй упаковке будет
8 1/4+1 3/4=(8+1)+(1/4+3/4)=9+(1+3)/4=9+4/4=9+1=10 (кг) – моркови.
Для того, чтобы найти сумму двух смешанных чисел, необходимо отдельно сложить их целые и дробные части.
Ответ: 10 кг.
