Упр.2.189 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Разбор 1 Найти время до обгона на 10 км
Варианты решения:
Найти время до обгона на 10 км
С пояснением Пусть x — время движения автомобилиста до момента, когда он обгонит велосипедиста на 10 км. Тогда велосипедист был в пути (x + 0,2) ч.
Автомобилист проехал 55x км, а велосипедист — 13(x + 0,2) км. Автомобилист проехал на 10 км больше, поэтому составим уравнение:
55x − 13(x + 0,2) = 10;
55x − 13x − 2,6 = 10;
42x = 12,6;
x = 0,3 (ч).
Ответ: через 0,3 ч после своего выезда.
Кратко Пусть x — время движения автомобилиста до обгона на 10 км. Велосипедист ехал (x + 0,2) ч.
55x − 13(x + 0,2) = 10;
55x − 13x − 2,6 = 10;
42x = 12,6;
x = 0,3 (ч).
Ответ: через 0,3 ч после выезда автомобилиста.
С пояснением Пусть x — время движения автомобилиста до момента, когда он обгонит велосипедиста на 10 км. Тогда велосипедист был в пути (x + 0,2) ч.
Автомобилист проехал 55x км, а велосипедист — 13(x + 0,2) км. Автомобилист проехал на 10 км больше, поэтому составим уравнение:
55x − 13(x + 0,2) = 10;
55x − 13x − 2,6 = 10;
42x = 12,6;
x = 0,3 (ч).
Ответ: через 0,3 ч после своего выезда.
Кратко Пусть x — время движения автомобилиста до обгона на 10 км. Велосипедист ехал (x + 0,2) ч.
55x − 13(x + 0,2) = 10;
55x − 13x − 2,6 = 10;
42x = 12,6;
x = 0,3 (ч).
Ответ: через 0,3 ч после выезда автомобилиста.
Найти время до обгона на 10 км
С пояснением 1) 13 · 0,2 = 2,6 (км) — проехал велосипедист до выезда автомобилиста.
2) 2,6 + 10 = 12,6 (км) — на столько километров автомобилист должен проехать больше велосипедиста.
3) 55 − 13 = 42 (км/ч) — скорость сближения.
4) 12,6 : 42 = 0,3 (ч) — через столько времени автомобилист будет впереди велосипедиста на 10 км.
Ответ: через 0,3 ч.
Кратко 1) 13 · 0,2 = 2,6 (км).
2) 2,6 + 10 = 12,6 (км).
3) 55 − 13 = 42 (км/ч).
4) 12,6 : 42 = 0,3 (ч).
Ответ: через 0,3 ч.
С пояснением 1) 13 · 0,2 = 2,6 (км) — проехал велосипедист до выезда автомобилиста.
2) 2,6 + 10 = 12,6 (км) — на столько километров автомобилист должен проехать больше велосипедиста.
3) 55 − 13 = 42 (км/ч) — скорость сближения.
4) 12,6 : 42 = 0,3 (ч) — через столько времени автомобилист будет впереди велосипедиста на 10 км.
Ответ: через 0,3 ч.
Кратко 1) 13 · 0,2 = 2,6 (км).
2) 2,6 + 10 = 12,6 (км).
3) 55 − 13 = 42 (км/ч).
4) 12,6 : 42 = 0,3 (ч).
Ответ: через 0,3 ч.
Разбор 2 Найти время обгона байдарки
Варианты решения:
Найти время обгона байдарки
С пояснением Пусть x — время движения моторной лодки до момента, когда она обгонит байдарку на 4 км.
Тогда лодка пройдёт 44x км, а байдарка будет в пути (x + 0,6) ч и пройдёт 6(x + 0,6) км.
Составим уравнение:
44x − 6(x + 0,6) = 4;
44x − 6x − 3,6 = 4;
38x = 7,6;
x = 0,2 (ч).
0,2 ч = 12 мин.
Ответ: через 0,2 ч, или через 12 мин.
Кратко Пусть x — время движения моторной лодки до обгона байдарки на 4 км.
44x − 6(x + 0,6) = 4;
44x − 6x − 3,6 = 4;
38x = 7,6;
x = 0,2 (ч) = 12 мин.
Ответ: через 0,2 ч, или через 12 мин.
С пояснением Пусть x — время движения моторной лодки до момента, когда она обгонит байдарку на 4 км.
Тогда лодка пройдёт 44x км, а байдарка будет в пути (x + 0,6) ч и пройдёт 6(x + 0,6) км.
Составим уравнение:
44x − 6(x + 0,6) = 4;
44x − 6x − 3,6 = 4;
38x = 7,6;
x = 0,2 (ч).
0,2 ч = 12 мин.
Ответ: через 0,2 ч, или через 12 мин.
Кратко Пусть x — время движения моторной лодки до обгона байдарки на 4 км.
44x − 6(x + 0,6) = 4;
44x − 6x − 3,6 = 4;
38x = 7,6;
x = 0,2 (ч) = 12 мин.
Ответ: через 0,2 ч, или через 12 мин.
Найти время обгона байдарки
С пояснением 1) 6 · 0,6 = 3,6 (км) — на столько байдарка удалилась от пристани до отправления моторной лодки.
2) 3,6 + 4 = 7,6 (км) — на столько моторная лодка должна увеличить расстояние от байдарки.
3) 44 − 6 = 38 (км/ч) — на столько моторная лодка приближается к байдарке за 1 час.
4) 7,6 : 38 = 0,2 (ч).
Ответ: через 0,2 ч, или через 12 мин.
Кратко 1) 6 · 0,6 = 3,6 (км).
2) 3,6 + 4 = 7,6 (км).
3) 44 − 6 = 38 (км/ч).
4) 7,6 : 38 = 0,2 (ч) = 12 мин.
Ответ: через 0,2 ч, или через 12 мин.
С пояснением 1) 6 · 0,6 = 3,6 (км) — на столько байдарка удалилась от пристани до отправления моторной лодки.
2) 3,6 + 4 = 7,6 (км) — на столько моторная лодка должна увеличить расстояние от байдарки.
3) 44 − 6 = 38 (км/ч) — на столько моторная лодка приближается к байдарке за 1 час.
4) 7,6 : 38 = 0,2 (ч).
Ответ: через 0,2 ч, или через 12 мин.
Кратко 1) 6 · 0,6 = 3,6 (км).
2) 3,6 + 4 = 7,6 (км).
3) 44 − 6 = 38 (км/ч).
4) 7,6 : 38 = 0,2 (ч) = 12 мин.
Ответ: через 0,2 ч, или через 12 мин.
Решение #5(Учебник 2021)
Решение #6(Учебник 2021)
Решение #7 (Учебник 2021)ИИ
Вычислите значения выражений
С пояснением а) 0,5² = 0,25; 0,4² = 0,16.
0,25 − 0,16 = 0,09.
б) 4³ = 64.
64 − 14,5 = 49,5.
в) 0,6² = 0,36.
0,36 · 7 = 2,52.
г) 0,1³ = 0,001.
3,9 : 0,001 = 3900.
Ответ: а) 0,09; б) 49,5; в) 2,52; г) 3900.
Кратко а) 0,5² − 0,4² = 0,25 − 0,16 = 0,09.
б) 4³ − 14,5 = 64 − 14,5 = 49,5.
в) 0,6² · 7 = 0,36 · 7 = 2,52.
г) 3,9 : 0,1³ = 3,9 : 0,001 = 3900.
Ответ: а) 0,09; б) 49,5; в) 2,52; г) 3900.
С пояснением а) 0,5² = 0,25; 0,4² = 0,16.
0,25 − 0,16 = 0,09.
б) 4³ = 64.
64 − 14,5 = 49,5.
в) 0,6² = 0,36.
0,36 · 7 = 2,52.
г) 0,1³ = 0,001.
3,9 : 0,001 = 3900.
Ответ: а) 0,09; б) 49,5; в) 2,52; г) 3900.
Кратко а) 0,5² − 0,4² = 0,25 − 0,16 = 0,09.
б) 4³ − 14,5 = 64 − 14,5 = 49,5.
в) 0,6² · 7 = 0,36 · 7 = 2,52.
г) 3,9 : 0,1³ = 3,9 : 0,001 = 3900.
Ответ: а) 0,09; б) 49,5; в) 2,52; г) 3900.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
) Из посёлка выехал велосипедист со скоростью 13 км/ч. Через 0,2 ч за ним выехал автомобилист со скоростью 55 км/ч. Через какое время после своего выезда автомобилист обгонит велосипедиста на 10 кмугол Определим разницу в скоростях велосипедиста и автомобилиста (скорость сближения).
55-13=42 (км/ч).
Автомобилист выехал через 0,2 часа после выезда велосипедиста.
Через 0,2 часа после своего выезда велосипедист будет дальше автомобилиста на:
13•0,2=2,6 (км).
Автомобилист должен обогнать велосипедиста на 10 км, то есть ему необходимо проехать:
2,6+10=12,6 (км).
Найдём через какое время после выезда автомобилист обгонит велосипедиста на 10 км.
12,6:42=0,3 (ч) – потребуется автомобилисту.
Ответ: через 0,3 часа.
2) Байдарка отплыла от пристани со скоростью 6 км/ч. Через 0,6 ч за ней отправилась моторная лодка со скоростью 44 км/ч. Через какое время моторная лодка обгонит байдарку на 4 кмугол Определим разницу в скоростях моторной лодки и байдарки (скорость сближения).
44-6=38 (км/ч).
Лодка отплыла через 0,6 часа после отправки байдарки.
Через 0,6 часа после отплытия байдарка будет дальше лодки на:
6•0,6=3,6 (км).
Лодка должна обогнать байдарку на 4 км, то есть ей необходимо проплыть:
3,6+4=7,6 (км).
Найдём через какое время после отправки лодка обгонит байдарку на 4 км.
7,6:38=0,2 (ч) – потребуется моторной лодке.
Ответ: через 0,2 часа.
Задание учебника 2021 года
Вычислите:
а) 0,5^2 - 0,4^2; б) 4^3 - 14,5; в) 0,6^2 · 7; г) 3,9 : 0,1^3.
