Упр.2.153 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Проверить сравнение дробей
С пояснением а) Приведём дроби к знаменателю 700:
1/7 = 100/700.
100/700 < 111/700, значит, неравенство верное.
б) Приведём дроби к знаменателю 7500:
1/25 = 300/7500.
307/7500 > 300/7500, значит, неравенство верное.
в) Наименьший общий знаменатель дробей 825 и 1155 — 5775:
11/825 = 77/5775;
16/1155 = 80/5775.
77/5775 < 80/5775, значит, неравенство верное.
Ответ: а) да; б) да; в) да.
Кратко а) 1/7 = 100/700, а 100/700 < 111/700 — верно.
б) 1/25 = 300/7500, а 307/7500 > 300/7500 — верно.
в) 11/825 = 77/5775, 16/1155 = 80/5775; 77/5775 < 80/5775 — верно.
Ответ: а) да; б) да; в) да.
С пояснением а) Приведём дроби к знаменателю 700:
1/7 = 100/700.
100/700 < 111/700, значит, неравенство верное.
б) Приведём дроби к знаменателю 7500:
1/25 = 300/7500.
307/7500 > 300/7500, значит, неравенство верное.
в) Наименьший общий знаменатель дробей 825 и 1155 — 5775:
11/825 = 77/5775;
16/1155 = 80/5775.
77/5775 < 80/5775, значит, неравенство верное.
Ответ: а) да; б) да; в) да.
Кратко а) 1/7 = 100/700, а 100/700 < 111/700 — верно.
б) 1/25 = 300/7500, а 307/7500 > 300/7500 — верно.
в) 11/825 = 77/5775, 16/1155 = 80/5775; 77/5775 < 80/5775 — верно.
Ответ: а) да; б) да; в) да.
Решение #5(Учебник 2021)
Решение #6(Учебник 2021)
Решение #7 (Учебник 2021)ИИ
Сравнить пары дробей
С пояснением а) 5/28 = 10/56.
10/56 < 11/56, значит, 5/28 < 11/56.
б) 26/55 = 182/385, 16/35 = 176/385.
176/385 < 182/385, значит, 16/35 < 26/55.
Ответ: а) 5/28; б) 16/35.
Кратко а) 5/28 = 10/56, поэтому 5/28 < 11/56.
б) 26/55 = 182/385, 16/35 = 176/385, поэтому 16/35 < 26/55.
Ответ: а) 5/28; б) 16/35.
С пояснением а) 5/28 = 10/56.
10/56 < 11/56, значит, 5/28 < 11/56.
б) 26/55 = 182/385, 16/35 = 176/385.
176/385 < 182/385, значит, 16/35 < 26/55.
Ответ: а) 5/28; б) 16/35.
Кратко а) 5/28 = 10/56, поэтому 5/28 < 11/56.
б) 26/55 = 182/385, 16/35 = 176/385, поэтому 16/35 < 26/55.
Ответ: а) 5/28; б) 16/35.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Справедливо ли неравенство:
а) 1/7 < 111/700; б) 307/7500 > 1/25; в) 11/825 < 16/1155?
а) Для доказательства неравенства 1/7 < 111/700 , необходимо сравнить данные дроби.
Для того, чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю.
Для этого необходимо определить для чисел 7 и 700 их наименьшее общее кратное (НОК).
7 – простое число.
700=2•2•5•5•7
Для того, чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (в данном случае их нет) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК(7,700)=2•2•5•5•7=700
Далее определим дополнительный множитель для дроби 1/7 .
700:7=100 – дополнительный множитель для дроби 1/7 .
1/7=(1•100)/(7•100)=100/700
Теперь сравниваем дроби 100/700 и 111/700 .
Так как 100 < 111, значит, 100/700 < 111/700
Таким образом, 1/7 < 111/700
Что и требовалось доказать.
б) Для доказательства неравенства 307/7500 > 1/25 , необходимо сравнить данные дроби.
Для того, чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю.
Для этого необходимо определить для чисел 7500 и 25 их наименьшее общее кратное (НОК).
7500=2•2•3•5•5•5•5
25=5•5
Для того, чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (в данном случае их нет) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК(7500,25)=2•2•3•5•5•5•5 =7500
Далее определим дополнительный множитель для дроби 1/25 .
7500:25=300 – дополнительный множитель для дроби 1/25 .
1/25=(1•300)/(25•300)=300/7500
Теперь сравниваем дроби 307/7500 и 300/7500 .
Так как 307 > 300, значит, 307/7500 > 300/7500
Таким образом, 307/7500 > 1/25
Что и требовалось доказать.
в) Для доказательства неравенства 11/825 < 16/1155 , необходимо сравнить данные дроби.
Для того, чтобы сравнить дроби с разными знаменателями, необходимо привести данные дроби к наименьшему общему знаменателю.
Для этого необходимо определить для чисел 825 и 1155 их наименьшее общее кратное (НОК).
825=3•5•5•11
1155=3•5•7•11
Для того, чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (в данном случае их нет) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК(825,1155)=3•5•5•7•11=5775
Далее определим дополнительные множители для дробей 11/825 и 16/1155 .
5775:825=7 – дополнительный множитель для дроби 11/825 .
11/825=(11•7)/(825•7)=77/5775
5775:1155=5 – дополнительный множитель для дроби 16/1155 .
16/1155=(16•5)/(1155•5)=80/5775
Теперь сравниваем дроби 77/5775 и 80/5775 .
Так как 77 < 80, значит, 77/5775 < 80/5775
Таким образом, 11/825 < 16/1155
Что и требовалось доказать.
Задание учебника 2021 года
Что меньше: а) 11/56 или 5/28; б) 26/55 или 16/35?
