Проверьте себя Пункт 9 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3 (Учебник 2026)ИИ
Разбор 1 Установить порядок действий
Установить порядок действий
С пояснением 1) Находят наименьший общий знаменатель — НОК знаменателей дробей.
2) Для каждой дроби находят дополнительный множитель.
3) Умножают числитель и знаменатель каждой дроби на её дополнительный множитель.
Ответ: 3, 1, 2.
Кратко 3) Найти наименьший общий знаменатель.
1) Найти дополнительные множители.
2) Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель.
Ответ: 3, 1, 2.
С пояснением 1) Находят наименьший общий знаменатель — НОК знаменателей дробей.
2) Для каждой дроби находят дополнительный множитель.
3) Умножают числитель и знаменатель каждой дроби на её дополнительный множитель.
Ответ: 3, 1, 2.
Кратко 3) Найти наименьший общий знаменатель.
1) Найти дополнительные множители.
2) Умножить числитель и знаменатель каждой дроби на дополнительный множитель.
Ответ: 3, 1, 2.
Разбор 2 Привести дроби к данным знаменателям
Привести дроби к данным знаменателям
С пояснением а) 156 : 13 = 12 — дополнительный множитель.
4/13 = (4 · 12)/(13 · 12) = 48/156.
б) 1612 : 124 = 13 — дополнительный множитель.
31/124 = (31 · 13)/(124 · 13) = 403/1612.
Ответ: а) 48/156; б) 403/1612.
Кратко а) 4/13 = 48/156.
б) 31/124 = 403/1612.
Ответ: а) 48/156; б) 403/1612.
С пояснением а) 156 : 13 = 12 — дополнительный множитель.
4/13 = (4 · 12)/(13 · 12) = 48/156.
б) 1612 : 124 = 13 — дополнительный множитель.
31/124 = (31 · 13)/(124 · 13) = 403/1612.
Ответ: а) 48/156; б) 403/1612.
Кратко а) 4/13 = 48/156.
б) 31/124 = 403/1612.
Ответ: а) 48/156; б) 403/1612.
Разбор 3 Привести дроби к НОЗ
Привести дроби к НОЗ
С пояснением а) НОЗ(12, 30) = 60.
1) 11/12 = (11 · 5)/(12 · 5) = 55/60.
2) 7/30 = (7 · 2)/(30 · 2) = 14/60.
б) НОЗ(112, 84) = 336.
1) 57/112 = (57 · 3)/(112 · 3) = 171/336.
2) 25/84 = (25 · 4)/(84 · 4) = 100/336.
Ответ: а) 55/60 и 14/60; б) 171/336 и 100/336.
Кратко а) НОЗ(12, 30) = 60:
11/12 = 55/60, 7/30 = 14/60.
б) НОЗ(112, 84) = 336:
57/112 = 171/336, 25/84 = 100/336.
Ответ: а) 55/60 и 14/60; б) 171/336 и 100/336.
С пояснением а) НОЗ(12, 30) = 60.
1) 11/12 = (11 · 5)/(12 · 5) = 55/60.
2) 7/30 = (7 · 2)/(30 · 2) = 14/60.
б) НОЗ(112, 84) = 336.
1) 57/112 = (57 · 3)/(112 · 3) = 171/336.
2) 25/84 = (25 · 4)/(84 · 4) = 100/336.
Ответ: а) 55/60 и 14/60; б) 171/336 и 100/336.
Кратко а) НОЗ(12, 30) = 60:
11/12 = 55/60, 7/30 = 14/60.
б) НОЗ(112, 84) = 336:
57/112 = 171/336, 25/84 = 100/336.
Ответ: а) 55/60 и 14/60; б) 171/336 и 100/336.
Решение #4(Учебник 2021)
Решение #5 (Учебник 2021)ИИ
Разбор 1 Найти наименьшие общие кратные чисел
Найти наименьшие общие кратные чисел
С пояснением 1) Кратные 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72; кратные 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72. Наименьшее общее кратное — 72.
2) НОК(25; 50) = 50, так как 50 делится на 25.
3) Кратные 6: 6, 12, 18, 24, 30; кратные 15: 15, 30. Наименьшее общее кратное — 30.
Ответ: 72; 50; 30.
Кратко 1) НОК(8; 9) = 72.
2) НОК(25; 50) = 50.
3) НОК(6; 15) = 30.
Ответ: 72; 50; 30.
С пояснением 1) Кратные 8: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72; кратные 9: 9, 18, 27, 36, 45, 54, 63, 72. Наименьшее общее кратное — 72.
2) НОК(25; 50) = 50, так как 50 делится на 25.
3) Кратные 6: 6, 12, 18, 24, 30; кратные 15: 15, 30. Наименьшее общее кратное — 30.
Ответ: 72; 50; 30.
Кратко 1) НОК(8; 9) = 72.
2) НОК(25; 50) = 50.
3) НОК(6; 15) = 30.
Ответ: 72; 50; 30.
Разбор 2 Найти число туристов
Найти число туристов
С пояснением 1) Число туристов должно делиться и на 3, и на 5 без остатка.
2) Кратные 3 числа меньше 30: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27.
3) Из них на 5 без остатка делится только 15.
Ответ: 15 туристов.
Кратко 15 : 3 = 5 (лодок).
15 : 5 = 3 (лодки).
Ответ: 15 туристов.
С пояснением 1) Число туристов должно делиться и на 3, и на 5 без остатка.
2) Кратные 3 числа меньше 30: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27.
3) Из них на 5 без остатка делится только 15.
Ответ: 15 туристов.
Кратко 15 : 3 = 5 (лодок).
15 : 5 = 3 (лодки).
Ответ: 15 туристов.
Разбор 3 Определить истинность высказываний
Определить истинность высказываний
С пояснением 1) Нет. НОД двух чисел должен быть делителем каждого из них, а 25 не является делителем 60.
2) Да. НОК числа m и 18 обязательно делится на 18, а 60 на 18 не делится.
3) Да. Если числа взаимно простые, у них нет общих простых делителей, поэтому НОК равен произведению этих чисел.
4) Нет. Например, 2 · 3 = 6, а число 6 не простое.
Ответ: 1) нет; 2) да; 3) да; 4) нет.
Кратко 1) Нет: 25 не является делителем 60.
2) Да: 60 не делится на 18.
3) Да.
4) Нет: 2 · 3 = 6 — составное число.
Ответ: 1) нет; 2) да; 3) да; 4) нет.
С пояснением 1) Нет. НОД двух чисел должен быть делителем каждого из них, а 25 не является делителем 60.
2) Да. НОК числа m и 18 обязательно делится на 18, а 60 на 18 не делится.
3) Да. Если числа взаимно простые, у них нет общих простых делителей, поэтому НОК равен произведению этих чисел.
4) Нет. Например, 2 · 3 = 6, а число 6 не простое.
Ответ: 1) нет; 2) да; 3) да; 4) нет.
Кратко 1) Нет: 25 не является делителем 60.
2) Да: 60 не делится на 18.
3) Да.
4) Нет: 2 · 3 = 6 — составное число.
Ответ: 1) нет; 2) да; 3) да; 4) нет.
Решение #6ИИ
Разбор 1 Запишите НОК чисел
Запишите НОК чисел
С пояснением 1) НОК(8; 9) = 72, так как 72 делится и на 8, и на 9.
2) НОК(25; 50) = 50, так как 50 кратно 25.
3) НОК(6; 15) = 30, так как 30 делится и на 6, и на 15.
Ответ: 72; 50; 30.
Кратко НОК(8; 9) = 72.
НОК(25; 50) = 50.
НОК(6; 15) = 30.
Ответ: 72; 50; 30.
С пояснением 1) НОК(8; 9) = 72, так как 72 делится и на 8, и на 9.
2) НОК(25; 50) = 50, так как 50 кратно 25.
3) НОК(6; 15) = 30, так как 30 делится и на 6, и на 15.
Ответ: 72; 50; 30.
Кратко НОК(8; 9) = 72.
НОК(25; 50) = 50.
НОК(6; 15) = 30.
Ответ: 72; 50; 30.
Разбор 2 Найти число туристов
Найти число туристов
С пояснением 1) Число туристов должно делиться и на 3, и на 5, так как лодки каждый раз заполняются полностью.
2) Кратные 3, меньшие 30: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27.
3) Из них на 5 делится только 15.
Ответ: 15 туристов.
Кратко 15 : 3 = 5 (лодок по 3 туриста).
15 : 5 = 3 (лодки по 5 туристов).
Ответ: 15 туристов.
С пояснением 1) Число туристов должно делиться и на 3, и на 5, так как лодки каждый раз заполняются полностью.
2) Кратные 3, меньшие 30: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27.
3) Из них на 5 делится только 15.
Ответ: 15 туристов.
Кратко 15 : 3 = 5 (лодок по 3 туриста).
15 : 5 = 3 (лодки по 5 туристов).
Ответ: 15 туристов.
Разбор 3 Определить истинность высказываний
Определить истинность высказываний
С пояснением 1) Нет, так как НОД двух чисел должен быть делителем каждого из них. Число 25 не является делителем 60.
2) Да, так как НОК(m; 18) должен делиться на 18, а 60 на 18 не делится.
3) Да, НОК двух взаимно простых чисел равен их произведению.
4) Нет: например, 2 · 3 = 6, а число 6 не является простым.
Ответ: 1) нет; 2) да; 3) да; 4) нет.
Кратко 1) Нет: 25 не является делителем 60.
2) Да: 60 не делится на 18.
3) Да.
4) Нет: 2 · 3 = 6 — составное число.
Ответ: 1) нет; 2) да; 3) да; 4) нет.
С пояснением 1) Нет, так как НОД двух чисел должен быть делителем каждого из них. Число 25 не является делителем 60.
2) Да, так как НОК(m; 18) должен делиться на 18, а 60 на 18 не делится.
3) Да, НОК двух взаимно простых чисел равен их произведению.
4) Нет: например, 2 · 3 = 6, а число 6 не является простым.
Ответ: 1) нет; 2) да; 3) да; 4) нет.
Кратко 1) Нет: 25 не является делителем 60.
2) Да: 60 не делится на 18.
3) Да.
4) Нет: 2 · 3 = 6 — составное число.
Ответ: 1) нет; 2) да; 3) да; 4) нет.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
Проверочная работа
Наименьшее общее кратное
Запишите наименьшее общее кратное:
1. Восьми и девяти.
2. Двадцати пяти и пятидесяти.
3. Шести и пятнадцати.
4. Туристов можно переправить через реку в маленькой лодке, в которую помещаются три пассажира, или в большой лодке, в которую могут сесть пять туристов. При этом каждый раз в лодках не останется свободных мест. Сколько было туристов, если их меньше тридцати?
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
5. Существует такое натуральное число «а», что НОД (а; 60) = 25.
6. Не существует такого натурального числа «эм», что НОК (m; 18) = 60.
7. Наименьшее общее кратное двух взаимно простых чисел равно их произведению.
8. Произведение двух простых чисел — простое число.
Задание учебника 2021 года
Проверочная работа
Наименьшее общее кратное
Запишите наименьшее общее кратное:
1. Восьми и девяти.
2. Двадцати пяти и пятидесяти.
3. Шести и пятнадцати.
4. Туристов можно переправить через реку в маленькой лодке, в которую помещаются три пассажира, или в большой лодке, в которую могут сесть пять туристов. При этом каждый раз в лодках не останется свободных мест. Сколько было туристов, если их меньше тридцати?
Верно ли высказывание (ответьте да или нет)?
5. Существует такое натуральное число «а», что НОД (а; 60) = 25.
6. Не существует такого натурального числа «эм», что НОК (m; 18) = 60.
7. Наименьшее общее кратное двух взаимно простых чисел равно их произведению.
8. Произведение двух простых чисел — простое число.
