Упр.2.158 ГДЗ Виленкин Жохов 6 класс Часть 1, Просвещение (Математика)
Решение #1(Учебник 2026)
Решение #2(Учебник 2026)
Решение #3(Учебник 2026)
Решение #4 (Учебник 2026)ИИ
Сравнить доли саженцев берёзы и ясеня
С пояснением 1) Приведём дроби к общему знаменателю 140:
11/20 = 77/140;
13/35 = 52/140.
2) 77/140 > 52/140, значит, 11/20 > 13/35.
Ответ: в парке больше саженцев берёзы.
Кратко 11/20 = 77/140, 13/35 = 52/140.
77/140 > 52/140.
Ответ: больше саженцев берёзы.
С пояснением 1) Приведём дроби к общему знаменателю 140:
11/20 = 77/140;
13/35 = 52/140.
2) 77/140 > 52/140, значит, 11/20 > 13/35.
Ответ: в парке больше саженцев берёзы.
Кратко 11/20 = 77/140, 13/35 = 52/140.
77/140 > 52/140.
Ответ: больше саженцев берёзы.
Решение #5(Учебник 2021)
Решение #6(Учебник 2021)
Решение #7(Учебник 2021)
Решение #8 (Учебник 2021)ИИ
Сравнение дробей с одинаковыми числителями
С пояснением 1) Если целое разделить на 7 равных частей, каждая часть больше, чем при делении того же целого на 9 равных частей. Поэтому 1/7 > 1/9.
2) Две или четыре седьмых доли также больше соответственно двух или четырёх девятых: 2/7 > 2/9, 4/7 > 4/9.
3) Правило: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.
4) 7/81 > 7/82, так как 81 < 82.
5) 15/181 > 15/182, так как 181 < 182.
6) 14/343 > 14/345, так как 343 < 345.
Ответ: 7/81 > 7/82; 15/181 > 15/182; 14/343 > 14/345.
Кратко Правило: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, у которой знаменатель меньше.
1/7 > 1/9, 2/7 > 2/9, 4/7 > 4/9.
а) 7/81 > 7/82;
б) 15/181 > 15/182;
в) 14/343 > 14/345.
Ответ: 7/81 > 7/82; 15/181 > 15/182; 14/343 > 14/345.
С пояснением 1) Если целое разделить на 7 равных частей, каждая часть больше, чем при делении того же целого на 9 равных частей. Поэтому 1/7 > 1/9.
2) Две или четыре седьмых доли также больше соответственно двух или четырёх девятых: 2/7 > 2/9, 4/7 > 4/9.
3) Правило: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та, у которой знаменатель меньше.
4) 7/81 > 7/82, так как 81 < 82.
5) 15/181 > 15/182, так как 181 < 182.
6) 14/343 > 14/345, так как 343 < 345.
Ответ: 7/81 > 7/82; 15/181 > 15/182; 14/343 > 14/345.
Кратко Правило: из двух дробей с одинаковыми числителями больше та дробь, у которой знаменатель меньше.
1/7 > 1/9, 2/7 > 2/9, 4/7 > 4/9.
а) 7/81 > 7/82;
б) 15/181 > 15/182;
в) 14/343 > 14/345.
Ответ: 7/81 > 7/82; 15/181 > 15/182; 14/343 > 14/345.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Виленкин, Жохов, Чесноков 6 класс, Просвещение:
Задание учебника 2026 года
В новом парке 11/20 всех деревьев занимают саженцы березы, а 13/35 — ясеня. Каких саженцев в парке больше: берёзы или ясеняугол Для того, чтобы определить саженцев берёзы или ясеня в парке больше, необходимо сравнить дроби 11/20 и 13/35 .
Для того, чтобы сравнить дроби 11/20 и 13/35 , необходимо привести их к наименьшему общему знаменателю.
Для этого необходимо определить для чисел 20 и 35 их наименьшее общее кратное (НОК).
20=2•2•5
35=5•7
Для того, чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (выделены цветом) добавить к множителям большего числа и перемножить их:
НОК(20,35)=2•2•5•7=10•14=140
Далее определим дополнительные множители для дробей 11/20 и 13/35
140:20=7 – дополнительный множитель для дроби 11/20 .
11/20=(11•7)/(20•7)=77/140
140:35=4 – дополнительный множитель для дроби 13/35 .
13/35=(13•4)/(35•4)=52/140
Теперь сравниваем дроби 77/140 и 52/140 .
Так как 77 > 52, значит, 77/140 > 52/140
Таким образом, 11/20 > 13/35 .
Значит, в парке больше саженцев берёзы (11/20 всех деревьев), чем саженцы ясеня (13/35 всех деревьев).
Ответ: больше саженцев берёзы.
Задание учебника 2021 года
Не приводя дроби к общему знаменателю, объясните, почему 1/7 > 1/9, 2/7 > 2/9, 4/7 > 4/9. Сформулируйте правило сравнения двух дробей с одинаковыми числителями и разными знаменателями. Сравните по этому правилу дроби:
а) 7/81 и 7/82; б) 15/181 и 15/182; в) 14/343 и 14/345.
Если сначала круг разделить, например, на 7 равных частей, а потом такой же второй круг разделить на 9 равных частей, то видно, что первый круг разбит на более крупные доли, чем второй.
Знаменатель дроби, например, 1/7 показывает, что на семь долей делят, а числитель показывает, что одну такую долю взяли.
Сравним выбранные доли
1/7 > 1/9
Сравним выбранные доли
2/7 > 2/9
Сравним выбранные доли
4/7 > 4/9
Таким образом, при сравнении дробей с одинаковыми числителями, больше та дробь, знаменатель которой меньше.
а) 7/81 > 7/82
Так как числители равны, а 81 < 82.
б) 15/181 > 15/182
Так как числители равны, а 181 < 182.
в) 14/343 > 14/345
Так как числители равны, а 343 < 345.
