Упр.15.51 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:
51. Радиусы оснований усечённого конуса 3 м и 6 м, высота 4 м. Найдите образующую.
Дано: радиусы оснований усеченного конуса 3 м и 6 м, а высота 4 м;
Найти: образующую;
Решение:
1) Пусть точки O и O1-центры оснований данного усеченного конуса,
а отрезок AA1-его образующая, тогда:
OA=6 м, O1 A1=3 м и OO1=4 м;
2) Из точки A1 опустим перпендикуляр A1 H на отрезок OA;
3) Прямые AA1 и OO1 пересекаются в вершине неусеченного конуса,
значит они лежат в одной плоскости;
4) OO1 перпендикулярен O1 A1,OO1?OA и A1 H?OA, значит четырехугольник OHA1 O1
является прямоугольником, отсюда:
A1 H=OO1=4 м и OH=O1 A1=3 м;
5) AH=OA-OH=6-3=3 м;
6) В прямоугольном треугольнике AHA1 по теореме Пифагора:
AA1=v(AH^2+A1 H^2 )=v(3^2+4^2 )=v(16+9)=v25=5 м;
Ответ: 5 м.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
