Упр.15.53 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:
53. Шар, радиус которого 41 дм, пересечён плоскостью на расстоянии 9 дм от центра. Найдите площадь сечения.
Дано: шар радиуса 41 дм, пересечен плоскостью на расстоянии 9 дм от
центра;
Найти: площадь сечения;
Решение:
1) Любое сечение шара является кругом;
2) Пусть O-центр данного шара и O1-центр сечения;
3) Проведем диаметр AB окружности сечения, тогда по условию задачи:
OO1 перпендикулярен AB, AO1=O1 B=r-радиус искомого круга;
OA=OB=41 дм=4,1 м и OO1=9 дм=0,9 м;
4) В прямоугольном треугольнике OO1 A по теореме Пифагора:
r^2=AO1^2=OA^2-OO1^2=4,1^2-0,9^2=16,81-0,81=16;
5) Найдем площадь сечения:
S=Пиr^2=16Пи м^2;
Ответ: 16Пи м^2.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
