Упр.15.48 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:
48. Радиус основания конуса R. Осевым сечением является прямоугольный треугольник. Найдите его площадь.
Дано: радиус основания конуса R; осевым сечением конуса является
прямоугольный треугольник;
Найти: площадь этого сечения;
Решение:
1) Пусть P-вершина данного конуса и O-центр его основания, тогда:
PO-высота данного конуса;
2) Проведем диаметр AB основания конуса, тогда по условию задачи:
AO=OB=R, AB=2R и угол APB=90°;
3) Точка O-середина гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC, значит
она является центром описанной около него окружности, то есть:
OP=OA=OB=R;
4) Найдем площадь треугольника APB:
S=1/2 AB•OP=1/2•2R•R=R^2;
Ответ: R^2.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
