Упр.15.45 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:
45. Радиус основания цилиндра 2 м, высота 3 м. Найдите диагональ осевого сечения.
Дано: цилиндр с радиусом основания 2 м и высотой 3 м;
Найти: диагональ осевого сечения;
Решение:
1) Рассмотрим осевое сечение ABCD данного цилиндра, оно является
прямоугольником, так как параллельно оси цилиндра;
2) Отрезки AB и CD проходят через центры оснований цилиндра,
значит они являются их диаметрами, тогда: AB=CD=2•R=4 м;
3) Отрезки AD и CB являются образующими цилиндра, значит они
равны его высоте: AD=CB=h=3 м;
4) В прямоугольном треугольнике ABD по теореме Пифагора:
BD=v(AB^2+AD^2 )=v(4^2+3^2 )=v(16+9)=v25=5 м;
Ответ: 5 м.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
