Упр.15.47 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Решение #1

Изображение 47. Радиус основания конуса 3 м, высота 4 м. Найдите образующую.Дано:  конус с радиусом основания 3 м и высотой 4 м;Найти:  длину образующей;Решение:1) Пусть...
 

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:
47. Радиус основания конуса 3 м, высота 4 м. Найдите образующую.

Дано: конус с радиусом основания 3 м и высотой 4 м;
Найти: длину образующей;
Решение:
1) Пусть P-вершина данного конуса и O-центр основания, тогда:
PO=h=4 м;
2) Отметим на окружности основания произвольную точку A, тогда:
OA=R=3 м и AP-искомая образующая;
3) В прямоугольном треугольнике POA по теореме Пифагора:
AP=v(OA^2+PO^2 )=v(3^2+4^2 )=v(9+16)=v25=5 м;

Ответ: 5 м.
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением