Упр.15.56 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Решение #2
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:
56. Во сколько раз надо увеличить высоту цилиндра, не меняя его основание, чтобы объём увеличился в п раз? Во сколько раз надо увеличить радиус основания цилиндра, не меняя высоту, чтобы объём увеличился в n раз?
Дано: объем цилиндра увеличился в n раз;
Найти: 1) во сколько раз надо увеличить высоту цилиндра, не меняя
его основание; 2) во сколько раз надо увеличить радиус основания
цилиндра, не меняя высоту;
Решение:
Объем цилинра равен:
V=?R^2 H, где R-радиус основания и H-высота цилиндра;
1) Найдем изменение высоты цилиндра:
V2/V1 =n => (ПиR^2 H2)/(ПиR^2 H1 )=n => H2/H1 =n, отсюда H2=n•H1;
2) Найдем изменение радиуса основания цилиндра:
V2/V1 =n => (ПиR2^2 H)/(ПиR1^2 H)=n => (R2/R1 )^2=n, отсюда R2=vn•R1;
Ответ: 1) в n раз; 2) в vn раз.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
