Упр.15.10 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)

Решение #1

Изображение 10. Прямые АВ, АС и AD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок CD, если:1) АВ = 3 см, ВС = 7 см, AD = 1,5 см;2) BD = 9 см, ВС = 16 см, AD = 5 см;3) АВ = b, ВС =...
Дополнительное изображение

Решение #2

Изображение 10. Прямые АВ, АС и AD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок CD, если:1) АВ = 3 см, ВС = 7 см, AD = 1,5 см;2) BD = 9 см, ВС = 16 см, AD = 5 см;3) АВ = b, ВС =...
 

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:
10. Прямые АВ, АС и AD попарно перпендикулярны. Найдите отрезок CD, если:
1) АВ = 3 см, ВС = 7 см, AD = 1,5 см;
2) BD = 9 см, ВС = 16 см, AD = 5 см;
3) АВ = b, ВС = a, AD = d;
4) BD = с, ВС = a, AD = d.

Дано: прямые AB, AC и AD попарно перпендикулярны;
Найти: длину отрезка CD;
Решение:
Прямые AB, AD и AD попарно перпендикулярны, следовательно
треугольники ABC, ABD и ACD прямоугольные с прямым углом A;
Согласно теореме Пифагора:
BC^2=AB^2+AC^2,BD^2=AB^2+AD^2 и CD^2=AC^2+AD^2;
*Цитирирование задания со ссылкой на учебник производится исключительно в учебных целях для лучшего понимания разбора решения задания.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением