Упр.1433 ГДЗ Мерзляк Полонский 7 класс (Алгебра)
Решение #1(Учебник 2025)
Решение #2(Учебник 2025)
Решение #3 (Учебник 2025)ИИ
Найти значение a, при котором сумма минимальнаС пояснением
Умножим первое уравнение системы на 15 и сложим со вторым:
\(43x + 43y = 33a^2 − 172a + 132\).
Значит,
\(x + y = (33a^2 − 172a + 132)/43\).
Выделим квадрат:
\(x + y = (33(a − 86/33)^2 − 3040/33)/43\).
Квадрат неотрицателен, поэтому сумма x + y наименьшая, когда \(a − 86/33 = 0\).
Ответ: \(a = 86/33\).
Кратко Умножим первое уравнение на 15 и сложим со вторым:
\(43(x + y) = 33a^2 − 172a + 132 = 33(a − 86/33)^2 − 3040/33\).
Сумма минимальна, когда квадрат равен нулю: \(a = 86/33\).
Ответ: 86/33.
\(43x + 43y = 33a^2 − 172a + 132\).
Значит,
\(x + y = (33a^2 − 172a + 132)/43\).
Выделим квадрат:
\(x + y = (33(a − 86/33)^2 − 3040/33)/43\).
Квадрат неотрицателен, поэтому сумма x + y наименьшая, когда \(a − 86/33 = 0\).
Ответ: \(a = 86/33\).
Кратко Умножим первое уравнение на 15 и сложим со вторым:
\(43(x + y) = 33a^2 − 172a + 132 = 33(a − 86/33)^2 − 3040/33\).
Сумма минимальна, когда квадрат равен нулю: \(a = 86/33\).
Ответ: 86/33.
Рассмотрим вариант решения задания из учебника
Мерзляк, Полонская, Якир 7 класс, Вентана-Граф:
Задание учебника 2025 года
При каком значении а сумма х + у принимает наименьшее значение, если:
система
2х + 3у = 2а2 -12а + 8,
13х - 2у = 3а2 + 8а +12?
