Упр.14.22 ГДЗ Погорелов 7-9 класс (Геометрия)
Решение #1
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Погорелов 9 класс, Просвещение:
22. Найдите площадь правильного треугольника, вписанного в круг радиуса R.
Найти: площадь правильного треугольника, вписанного в окружность,
радиус котрой равен R;
Решение:
1) Найдем сторону этого треугольника по формуле из задачи 13.16:
a=2R•sin(180°)/3=2R•sin60°=2R•v3/2=Rv3;
2) Определим его площадь по доказанному в предыдущей задаче:
S=(a^2 v3)/4=((Rv3)^2•v3)/4=(3R^2 v3)/4;
Ответ: (3Rv3)/4.
*размещая тексты в комментариях ниже, вы автоматически соглашаетесь с пользовательским соглашением
